如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:46:37

如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD
如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD

如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD
证明：过F做FG‖AD,连接CF.
在直角梯形ADCE中,
∵FG‖AD,F为AE的中点
∴G点为CD的中点,且FG⊥CD
∴FD=FC,∠FDC=∠FCD（垂直平分线的性质）
又∵∠ADC=∠BCD=90°（矩形的性质）,即∠FDC+∠ADF=∠FCD+∠BCF=90°
∴∠ADF=∠BCF(等式的性质）
又∵AD=BC（矩形的性质）
∴△ADF≌△BCF(SAS)
∴∠AFD=∠BFC(全等三角形对应角相等）
在三角形ACE中,AC=CE,点F为AE的中点（已知）
∴CF⊥AE（等角三角形的性质）
即：∠AFD+∠CFD=∠BFC+∠BFE=90°
∵∠AFD=∠BFC（已证）
∴∠CFD+∠BFC=∠BFD=90°（等量代换）
即：BF⊥FD

如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD图我贴不上怎样才能成为二级以上的用户呀? 如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF. 数学暑假作业上有一道题已知：如图，矩形ABCD，延长边CB到E，使CE=CA，F是AE的中点，求证：BF⊥DF 如图矩形ABCD,延长CB到E,是CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF 已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA 如图,E是已知矩形ABCD的边CB延长线上的一点,CE=CA.F是AE的中点,说明BF⊥FD 如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接·AE,过·C作CF⊥AE,连BF,FD,求证△FBC≌△FAD 矩形ABCD 延长CB到E 使CE=CA F是AE的中点,求证BF垂直DF 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F.使DE=BF,连接DF、EB,式说明BE=DF 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F,使DE=BF,连接DF、EB,试说明BE=DF 已知如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,延长AD到E,再延长CB到F.使DE=BF,连接DF、EB,式说明BE=DF 已知矩形ABCD延长CB至E,使EC=CA.F是AE的中点,求证：BF垂直DF 已知矩形ABCD.延长CB至E.使CE=CA. M为AE中点.求证MB垂直于MD. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形ABCD∽矩形AEFB,求AB比BC的值如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 求证：三角形ABE全等于三角形CDA.