已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:56:31
已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc

已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc
已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc

已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc
sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc-20
cos2a+cos2b+2(cosc)^2>0
2cos(a+b)*cos(a-b)+2(cosc)^2>0
-2cosc*cos(a-b)+2(cosc)^2>0
cosc*(cosc-cos(a-b))>0
cosc*(-2)sin((c+a-b)/2)sin((c+b-a)/2)>0
cosc*(-2)sin(90度-b)sin(90度-c)>0
cosc*cosb*cosa

sin²a+sin²b+sin²c<2
(sin²a-1)+(sin²b-1)+sin²c<0
-cos²a-cos²b+sin²(a+b)<0
-cos²a-cos²b+sin²acos²b+2sinacosasinbcosb+cos²...

全部展开

sin²a+sin²b+sin²c<2
(sin²a-1)+(sin²b-1)+sin²c<0
-cos²a-cos²b+sin²(a+b)<0
-cos²a-cos²b+sin²acos²b+2sinacosasinbcosb+cos²asin²b<0
cos²a(sin²b-1)+cos²b(sin²a-1)+2sinacosasinbcosb<0
2sinacosasinbcosb-2cos²acos²b<0
cosacosb(sinasinb-cosacosb)<0
cosacosb[-cos(a+b)]<0
cosacosbcosc<0
cosa、cosb、cosc总有1个<0
即a、b、c总有1个是钝角
所以三角形是钝角三角形

收起

已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc 已知 A,B,C 是三角形的三个内角且满足 2SinB=SinA+SinC  求证 2Cos (A+B)/2 =Cos (A-C)/2 若三角形的两内角A,B满足sinA*cosB 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状. 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.(速求) 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少? 已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长 已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理,原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么?今晚就要做完, 已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足(sinA+sinB)平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证:A+B=120度 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A>B>C,其中B=60度,且sinA-sinC+√2/2*cos(A-C)=√2/21.求A,B,C的大小 已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos...已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos(A+B) (1)证明,b=2a (2)若c=√7a,求∠C大 已知三角形ABC 中,A.B.C为其内角.若2sinA .cosB=sinC,判断三角形的形状. 已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小 在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值 已知B(-6,0),C (6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A,B,C满足 sinB- sinC=1/2sinA,求顶点A的轨迹方