已知A=a+2,B=a^2-a+5.(1)试比较A,B的大小;(2)说明当a的值为多少时,B-A取得最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:37:50
已知A=a+2,B=a^2-a+5.(1)试比较A,B的大小;(2)说明当a的值为多少时,B-A取得最小值.

已知A=a+2,B=a^2-a+5.(1)试比较A,B的大小;(2)说明当a的值为多少时,B-A取得最小值.
已知A=a+2,B=a^2-a+5.(1)试比较A,B的大小;(2)说明当a的值为多少时,B-A取得最小值.

已知A=a+2,B=a^2-a+5.(1)试比较A,B的大小;(2)说明当a的值为多少时,B-A取得最小值.
B-A
=a²-a+5-(a+2)
=a²-2a+3
=(a-1)²+2>0
所以B>A
B-A=(a-1)²+2
所以a=1时,B-A取最小值2

B-A
=a²-a+5-(a+2)
=a²-2a+3
=(a-1)²+2>0
所以B>A
B-A=(a-1)²+2
所以a=1时,B-A取最小值2

A=a+2,B=a^2-a+5
B-A=a^2-2a+3
=(a-1)^2+2>0
所以B>A
当a=1时,B-A的最小值=2

B>A B-A=a^2-a+5-a-2=(a-1)^2+2>0
a=1时,B-A 取最小值2