设平面内两向量a⊥b,且|a|=2,|b|=1,k、t是两个不同时为零的实数(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)(2)求函数k=f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:34:35
设平面内两向量a⊥b,且|a|=2,|b|=1,k、t是两个不同时为零的实数(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)(2)求函数k=f(x)的最小值

设平面内两向量a⊥b,且|a|=2,|b|=1,k、t是两个不同时为零的实数(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)(2)求函数k=f(x)的最小值
设平面内两向量a⊥b,且|a|=2,|b|=1,k、t是两个不同时为零的实数
(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)
(2)求函数k=f(x)的最小值

设平面内两向量a⊥b,且|a|=2,|b|=1,k、t是两个不同时为零的实数(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)(2)求函数k=f(x)的最小值
(1)x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,
所以,x*y=0(*代表点乘),
x*y=[a+(t-3)b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0
因为|a|=2,|b|=1,a*b=0
所以,-4k+t^2-3t=0
即k=f(t)=(1/4)t^2-(3/4)t
(2)f(t)就是二次函数,当t=(3/4)/(2/4)=3/2时,
f(t)min=f(3/2)=-9/16

(1)x*y=-k|a||a|+(t-3)t|b||b|=0
-4k+(t-3)t=0
k=(t-3)t/4
(2)t*t/4-3t/4
=1/4(t-3/2)平方-9/16
最小值9/16

用二次函数
当t=(3/4)/(2/4)=3/2时,
y(min)为16分之9

2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)=a·b,求f(k).(用k表示)2.已知向量x=向量a-向量b,向量y=2向量a-向量b,且|a|=1,|b|=2,向量a⊥向量b.(1).求向量x,向量y.(2).求 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 设e1 ,e2 是平面内一组基向量,且向量a=向量e1 2向量e2,向量b=-向量e1 向量e2设e1 ,e2 是平面内一组基向量,且向量a=向量e1 2向量e2,向量b=-向量e1 向量e2,则向量e1 e2可以表示为另一组基向量a,b的线性 设平面内四边形ABCD及任意一点O,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d.若向量a+向量c=向量b+向量d且|向量a-向量b|=|向量a-向量d|.试判断四边形ABCD的形状 高一数学必修一向量练习题 设A,B,C,D为平面内的4点,且A(1,3),B(2,-2),C(4,高一数学必修一向量练习题设A,B,C,D为平面内的4点,且A(1,3),B(2,-2),C(4,-1),(1)若向量AB=向量CD,求D点坐标;2.设向量a=AB,向量b=BC, 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 设向量a=(10,-4),向量b=(3,1),向量c=(-2,3)1.求证向量b,c可以作为同一平面内的所有向量的一组基底;2.用向量b,c表示向量a 设平面内有四个向量a,b,x,y且满足a=y-x,b=2x-y,a垂直b,|a|=|b|=1,求|x|+|y|的值 设平面内两向量a⊥b,且|a|=2,|b|=1,k、t是两个不同时为零的实数(1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t)(2)求函数k=f(x)的最小值 已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量= 设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,-2),C(4,1) 1,若向量AB=CD求D点坐标 2,设向量a=向量AB,b=BC,求向量a在b方向上的投影 设平面内两个向量a=(cosa,sina) b=(cosB,sinB)且(0<a<b<π) 若两个向量ka+b与a-kb模相等 求角B-a的值 已知向量a,b,是同一平面内的两个向量,且a=(1,2),若|b|=2根号5,且向量a垂直于b,求向量b的坐标 财富给最快回答的.已知ab是平面内的两两个单位向量,设向量c等r a且向量C不等于1,a.(b-c)等于0,则实属r的取值范围是? 已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)已知:向量a,向量b,向量c是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)若|向量b|=(√5)/2,且a+2b与a-b垂直,求向量a与向量b的夹角θ 已知a,b是同一平面内的两个向量,其中a=(1,2) |b|=√5/2且a+2b⊥2a-b.求a*b和|a-b|具体哦