若a,b为负数,且|a|>|b|,化简|a|-|a+b|-|b-a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:31:36
若a,b为负数,且|a|>|b|,化简|a|-|a+b|-|b-a|

若a,b为负数,且|a|>|b|,化简|a|-|a+b|-|b-a|
若a,b为负数,且|a|>|b|,化简|a|-|a+b|-|b-a|

若a,b为负数,且|a|>|b|,化简|a|-|a+b|-|b-a|
【解】∵a,b为负数,且|a|>|b|
∴a<b<0
∴|a|=-a
a+b<0==>|a+b|=-(a+b)=-a-b
b-a>0==>|b-a|=b-a
∴|a|-|a+b|-|b-a|
=a-(-a-b)-(b-a)
=a+a+b-b+a
=3a

如图,a、b可表示为
------a-----b------0---------->
由a<0 则 |a|=-a
由a<0,b<0 则a+b<0 |a+b|=-(a+b)
由b>a 则b-a>0 |b-a|=b-a
则原式 |a|-|a+b|-|b-a|
=-a-[-(a+b)]-(b-a)
=-a+a+b-b+a
=a