已知α为第二象限角,sin2α=-2/3,求sinα-cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:38:01
已知α为第二象限角,sin2α=-2/3,求sinα-cosα的值

已知α为第二象限角,sin2α=-2/3,求sinα-cosα的值
已知α为第二象限角,sin2α=-2/3,求sinα-cosα的值

已知α为第二象限角,sin2α=-2/3,求sinα-cosα的值
∵sin2α=-2/3
∴2sinαcosα=-2/3
又∵sin²α+cos²α=1
∴sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα
(sinα-cosα)²=1-(-2/3)
=1+2/3
=5/3
∵α为第二象限角,
∴sinα-cosα>0
则sinα-cosα=√15/3