复变函数为什么在解析点处的各阶导数也解析,实变函数却不行,求导在图像上到底代表什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:36:29
复变函数为什么在解析点处的各阶导数也解析,实变函数却不行,求导在图像上到底代表什么意思

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这个问题问的好啊!去年我在学复分析的时候也考虑过.我觉得关键在于复变函数的可导与实函数不一样.虽然都是函数值的变化比上自变量的变化的极限,但是一个是实数相除,而另一个是复数相除.而且如果把复变函数看成是R2到R2的映射的话,复变函数可导条件把复函数的实部和虚部联系在了一起(柯西黎曼条件),而如果在实函数可导意义下,仅是实部和虚部分别可导,它们之间推不出任何关系.可见复可导比实可导条件强.至于复函数的导数(对于固定点它是个复数)的几何意义,可以看成是过那一点的某条曲线与经过这个复函数映射下的曲线的单位切向量的夹角与长度的改变

解析函数是从C->C,它的光滑度比你想像得要强,而且解析函数要画出来,大多都需要四维空间的,所以没有实函数的二元切面那么直观。

复变函数为什么在解析点处的各阶导数也解析,实变函数却不行,求导在图像上到底代表什么意思 复变函数解析疑惑所谓解析就是在某个领域内可导,为什么解析函数的导数依旧解析而可导函数的导数不一定可导? 复变函数与积分变成 解析函数的高阶导数 如图看不懂 复变函数的导数实变函数中只要知道一个函数的解析式,就可以不用导数定义而只靠导数公式就可以求得导数.那么复变函数中是不是也只要知道一个函数的解析式,就可以不用导数定义而只靠 复变函数与积分变换 解析函数的高阶导数 如图所标看不懂 复变函数 解析函数已知(1)函数f(z)在区域D内解析,(2)在区域D内某一点(z▫),有f对z▫的n阶导数为零(n=1,2,…,n).求证:f(z)为常数. 解析函数的导数公式 求一复变函数解析的命题:复变函数在某点解析,当且仅当该函数在该点的某个邻域内可展为幂级数,这个...求一复变函数解析的命题:复变函数在某点解析,当且仅当该函数在该点的某个邻域 复变函数,留数一个函数在解析点有没有留数? 复变函数解析是什么意思 解析函数的导数也是解析函数 怎么证明的 复变函数中,解析函数的原函数是解析函数么 复变函数f(z)=|z|∧2在z=0点解析吗 复变函数 1.复合闭路定理 要求 f(z)是解析函数在D内的解析函数,但为什么有些含奇点的函数在闭曲线上求积分的时候也在使用这个定理,这样一来虽然挖奇点法找到了依据,但是还是想问为什么 求解析函数的导数,如图: 复变函数题目:在z平面上处处解析的函数是( ) 大学复变函数与积分变换第四章解析函数的级数表示法用级数展开法指出函数 6sinz^3+z^3(z^6-6)在z=0处零点的阶.我需要此题的解析,麻烦大虾详细点,谢谢 复变函数:若f(x)在z.点解析,试证f(x)在z.点连续.