lim x→0(sinx)^x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:10:37

lim x→0(sinx)^x
lim x→0(sinx)^x

lim x→0(sinx)^x
(sinx)^x
=e^[ln(sinx)^x]
=e^[xln(sinx)]
=e^[ln(sinx)/(1/x)]
所以原式=lim(x->0) e^[ln(sinx)/(1/x)] 这是"∞/∞"型,用罗比达法则
=lim(x->0) e^[(ctgx)/(-1/x^2)]
=lim(x->0) e^[-(x^2)/(tanx)] 这是"0/0"型,继续用罗比达法则
=lim(x->0) e^[-2x/sec^2x]
=e^0
=1

lim (x→0)x-sinx/x lim(x→0)sinx/|x|rt lim x-sinx/x+sinxx→0 lim x→0 x/sinx= lim(x→0)arctan(sinx/x) lim x→0((x+ sinx)/tanx) lim x→0(sinx)^x lim(x→0)(x-sinx)/(x+sinx) lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限 lim[(x-sinx)/(x+sinx)] x→0 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求lim (sinx-xcosx)/(x-sinx)x→0 lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=? lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? lim（x→0) sinx-x(x+1)/xsinx lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx)