BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证:点D在角BAC的平分线上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:35:47
BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证:点D在角BAC的平分线上.

BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证:点D在角BAC的平分线上.
BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证:点D在角BAC的平分线上.

BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证:点D在角BAC的平分线上.
证明:连接BC、AD
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC
BD=DC ∠FDC=∠EDB
∴△BED≌△CFD
则∠EBD=∠FCD ∵ BD=CD
∠ABC=∠ACB
则 AB=AC ∠ABD=∠ACD BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
证明:
在直角三角形DEB和直角三角形DFC中
角EDB=角FDC
角DEB=角DFC=90°
所以角B=角C
又BD=DC
所以三角形FDC全等与三角形EDB
所以DE=DF
根据角的平分线定理,角平分线上任意一点做角的两边的垂线段相等
所以D点一定在角A的平分线上

如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上 BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证:点D在角BAC的平分线上. 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上. 如图,E、F分别为线段AC上两点ED⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M,求证:FM=EM 如图,E、F分别为线段AC上两点ED⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M,求证:FM=EM 如图①,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE与BF相交于点D,且BD=CD,角BAC的平分线经过点D吗、(2)如图②小明同学这样作一个角的平分线,在∠MAN上分别截取AB=AC,过C点作CE⊥BF于E,过B点作BF⊥AC于F,BF与CE交于点D, 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于点D,且BD=CD.试说明:点D在∠BAC的平分线上 如图 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相较于D,且BD=CD,试说明D在∠BAC的平分线上. 如图,CE⊥AB.BF⊥AC.CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上. 如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上 如图,已知CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE与BF相交于点D,且AD平分∠BAC,求证BD=CD 已知:如图BF=CE,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证:AD平分∠BAC 已知:如图,CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D点在三角形BAC的平分线上 如图,△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使CD=BC ,DF⊥BD交BA的延长线于F,交AC的延长线于E 求证:BF=2CE 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD