作业帮一道数学题已知三角形周长为24,其中一边长为7,求最长的边是多少?三边都是整数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:42:41
一道数学题已知三角形周长为24,其中一边长为7,求最长的边是多少?三边都是整数
一道数学题已知三角形周长为24,其中一边长为7,求最长的边是多少?
三边都是整数
一道数学题已知三角形周长为24,其中一边长为7,求最长的边是多少?三边都是整数
设最长的边为X,则另外一边为17-X (根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)
可得：
X+7＞17-X
X-7＜17-X
解得：5＜X＜12
所以最大数为11,即最长的边是11
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只有这些条件吗 可能是11
另外两条边的和是：24-7＝17
因为“三角形任意两条边长度的和一定大于第三边”，
那么，最短的边只能是（取整数）：（17-7）÷2+1＝6
所以，最长的边是：17-6＝11为什么要除以2加上1换一种思路的话，就是最长的边不能超过周长的一半，即：24÷2＝12
所以，最长边只能是：12-1＝11...
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另外两条边的和是：24-7＝17
因为“三角形任意两条边长度的和一定大于第三边”，
那么，最短的边只能是（取整数）：（17-7）÷2+1＝6
所以，最长的边是：17-6＝11
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两边之和大于第三边
你可以去百度
最长边不能超过周长的一半，即最长边小于12
如果边长是正整数的话，答案就是11.
11.根据三角形两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，三边和是24，列三个方程，x+y>7,x-y<7,x+y+7=24,解出来x,y的组合有（11,6）（10,7）（9,8）三组，最长边就是11啦。
6，7，11；
设X，Y，Z
根据X+Y>Z的原理
6+7>11,
反之，5+7=12.
故，6，7，11正解。