（线性代数）什么叫做秩 求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:49:13
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假设A是s*n矩阵,r（r

秩的数学意义就不说了，看一根线性代数书吧里面都有。
我跟你说说他的代数意义，就是是真正起作用向量的数目。
对于一个矩阵 比如说m*n阵 秩是r 当然r要小于m，n任一个。
如果把矩阵所有的列向量看做一个集合 那么秩就是真正起作用的列向量的个数 其他的列向量都是那几个起作用的列向量线性组合出来的，是那几个关键向量“生”出来的。行向量也是如此
什么叫起作用呢？ 对于线性...

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秩的数学意义就不说了，看一根线性代数书吧里面都有。
我跟你说说他的代数意义，就是是真正起作用向量的数目。
对于一个矩阵 比如说m*n阵 秩是r 当然r要小于m，n任一个。
如果把矩阵所有的列向量看做一个集合 那么秩就是真正起作用的列向量的个数 其他的列向量都是那几个起作用的列向量线性组合出来的，是那几个关键向量“生”出来的。行向量也是如此
什么叫起作用呢？ 对于线性方程组Ax=0 ，A的秩决定解的形式 解的个数。
如果以后学了线性空间 那么秩和维数也有很大关系，就是基的个数，生成元的个数。

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