作业帮已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:11:48
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° 又∵BD是中线 ∴BD平分∠ABC ∴∠DBC= ∠ABC=30° ∵CE=CD ∴∠E=∠CDE 又∵∠ACB=∠E+∠CDE ∴∠E=∠CDE=30° ∴∠DBC=∠E ∴DB=DE ∵F为BE的中点 ∴DF⊥BE
因为等边三角形ABC中，ＢＤ是中线，根据三垂线定理得：ＢＤ平分角ＡＢＣ。所以角DBC为三十度。又因为在三角形DCE中，DC=CE。所以三角形ＤＣＥ为等腰三角形。角ＣＥＤ与角ＣＤＥ相等。角ＢＣＡ为三角形ＤＣＥ补角，角ＤＣＥ为６０度。所以角ＣＤＥ＝角ＣＥＤ＝３０。即在三角形ＢＤＥ中，角ＤＢＥ＝角ＤＥＢ。所以三角形ＢＤＥ是以点Ｄ为顶角，DE，DB为两腰的等腰三角形。所以：BD=ED。...
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因为等边三角形ABC中，ＢＤ是中线，根据三垂线定理得：ＢＤ平分角ＡＢＣ。所以角DBC为三十度。又因为在三角形DCE中，DC=CE。所以三角形ＤＣＥ为等腰三角形。角ＣＥＤ与角ＣＤＥ相等。角ＢＣＡ为三角形ＤＣＥ补角，角ＤＣＥ为６０度。所以角ＣＤＥ＝角ＣＥＤ＝３０。即在三角形ＢＤＥ中，角ＤＢＥ＝角ＤＥＢ。所以三角形ＢＤＥ是以点Ｄ为顶角，DE，DB为两腰的等腰三角形。所以：BD=ED。
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已知三角形ABC是等边三角形,AD是中线,三角形ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么
如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点.
已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.
已知：△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证：DF
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
格式为 ∵ ∴已知 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,已知 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD=1,F为DE中点,求CF的长度. 格式是这个就给更多分 要证CF的长度只要证（
已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证：点D在线段BE的垂直平分线上已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，CE=CD。求证：点D在线段BE的垂直平分线上
如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证,BE=BD
如图:△ABC和△ADE是等边三角形AD是BC边上的中线.求证:BE=BD
如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证：BE=BD
△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD
△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE
如图,已知△ABC是等边三角形,AD是中线,△ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么?我不会弄图,希望哪位哥哥姐姐做过,
ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD
三角形ABC是等边三角形,AD是其中线,三角形ADE等边三角形,试问BE和BD相等吗?为什么?
三角形ABC是等边三角形,AD是BC的中线,三角形ADE也是等边三角形,求证:BD=BE