作业帮在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:00:27
在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
分别以D1A1为x轴,D1C1为y轴,D1D为z轴建立空间直角坐标系
那么向量A1C=（-1,1,1）,向量A1C1=（-1,1,0）
∴cos=(1+1+0)/（√3*√2）=√6/3
∴sin=√3/3
∴点C1到A1C的距离=A1C1*sin=√6/3
过程省去向量2字：
在正方体中，|A1C1|=sqrt(2)，|C1C|=1，|A1C|=sqrt(3)
在三角形A1C1C中，由C1点作线段A1C的垂线垂足为D
cos
所以：|A1D|=|A1C1|cos
C1D=A1D-A1C1，所以|C1D|^2=(A1D-A...
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过程省去向量2字：
在正方体中，|A1C1|=sqrt(2)，|C1C|=1，|A1C|=sqrt(3)
在三角形A1C1C中，由C1点作线段A1C的垂线垂足为D
cos
所以：|A1D|=|A1C1|cos
C1D=A1D-A1C1，所以|C1D|^2=(A1D-A1C1) dot (A1D-A1C1)
=|A1D|^2+|A1C1|^2-2(A1D dot A1C1)=4/3+2-2|A1D|*|A1C1|*cos
4/3+2-2*(2/sqrt(3))*sqrt(2)*(sqrt(2)/sqrt(3))=2/3
所以：点C1到A1C的距离|C1D|=sqrt(2/3)=sqrt(6)/3
收起
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为a,求异面直线B1D1和C1A所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为a,求异面直线B1D1和C1A所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1
证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1
在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面