甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:51:50
甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追
甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追上B.问甲乙两站的距离 .
最好有解释,小弟我不知!
甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追
第一次相遇时,甲走了全程的1/2+100米.
乙走了全程的1/2-100米.
第二次相遇时,甲再走了全程的(1/2-100米)+1/2+300米
=全程+200米
乙再走了(100+300)米.
与第一次相比,甲走了每次的两倍:全程+200=2(全程的1/2+100)
同样地,乙也走了两倍:(100+300)米=2(全程的1/2-100米)
即:400=全程-200 全程为600米.
甲乙两站的距离为全程的一半:600/2=300米.
说得够详细吧.
最佳答案假设甲乙,乙丙之间距离均为X,甲速度a,乙速度b.
两人所用的时间相等,所以:
(X+100)/a=(X-100)/b
400/b=(2X+200)/a
将两式联合即可求出X=300m
所以。两站之间600m
300
画个图看看。。
以甲乙的路程为全程
从AB相遇,到A追上B
B一共行了100+300=400米
A一共行了2个全程加上300-100=200米
从出发到AB相遇
A一共行了1个全程加上100米
路程正好是2个全程加上200米的一半
所以此时B行了400÷2=200米
全程,即甲乙距离:
200+100=300米...
全部展开
画个图看看。。
以甲乙的路程为全程
从AB相遇,到A追上B
B一共行了100+300=400米
A一共行了2个全程加上300-100=200米
从出发到AB相遇
A一共行了1个全程加上100米
路程正好是2个全程加上200米的一半
所以此时B行了400÷2=200米
全程,即甲乙距离:
200+100=300米
收起
300 是对的
设距离为x
A经过乙站100米时与B相遇,就是说两者相同时间走过的路程分别是x+100和x-100
再次相遇时二者又分别走了x-100+x+300和100+300
二者速度比相同
(X+100)/(x-100)=(x-100+x+300)/(100+300)
解得x=300
设甲乙两站距离为S米,A的速度为VA,B的速度为VB
第一次相遇时,用时相同,有
(S/2+100)÷VA=(S/2-100)÷VB……(1)
从第一次相遇到第二次相遇,A走了S/2-100+S/2+300=S+200,B走了100+300=400
又有:
(S+200)÷VA=400÷VB……(2)
(1)、(2)两式联立,得
S=600...
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设甲乙两站距离为S米,A的速度为VA,B的速度为VB
第一次相遇时,用时相同,有
(S/2+100)÷VA=(S/2-100)÷VB……(1)
从第一次相遇到第二次相遇,A走了S/2-100+S/2+300=S+200,B走了100+300=400
又有:
(S+200)÷VA=400÷VB……(2)
(1)、(2)两式联立,得
S=600
收起
设甲乙相遇的地点为D,则甲乙相遇时甲行的路程为DC+200米,乙行了DC段,而第二次的追及问题,二者的路程差为2倍的DC,追上时甲行了2DC+400米,乙仅行了400米,故甲行2DC+400米的时间相当于一行了2DC的时间,所以乙行2DC即为400米,所以DC长为
400÷2=200米,BC长为200+100=300米
AB长为300×2=600米...
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设甲乙相遇的地点为D,则甲乙相遇时甲行的路程为DC+200米,乙行了DC段,而第二次的追及问题,二者的路程差为2倍的DC,追上时甲行了2DC+400米,乙仅行了400米,故甲行2DC+400米的时间相当于一行了2DC的时间,所以乙行2DC即为400米,所以DC长为
400÷2=200米,BC长为200+100=300米
AB长为300×2=600米
收起