若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:12:42
若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是

若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是
若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是

若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是
对称轴是-b/2a=k/8 ,当区间【4,7】上是单调函数,由于a=4>0说明抛物线的开口向上,那么,k/8小于4或者大于7,k/8<4,k<32;k/8>7,k>56;所以k的取值范围是k<32或k>56.

主要是对称轴的定位,函数开口方向向上,故对称轴必须小于等于4或大于等于7,然后解方程得k≤32或≥56