设A={x|x方+4x=0}.B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},若B包含于A,求实数A的值是求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:08:46
设A={x|x方+4x=0}.B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},若B包含于A,求实数A的值是求实数a的值

设A={x|x方+4x=0}.B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},若B包含于A,求实数A的值是求实数a的值
设A={x|x方+4x=0}.B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},若B包含于A,求实数A的值
是求实数a的值

设A={x|x方+4x=0}.B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},若B包含于A,求实数A的值是求实数a的值
a

(1)若B为空集
则[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8<0
a<-1
(2)B不是空集
因为A={0,-4}
当0∈B时,a^2-1=0
a=±1
a=1时代回B可得B={0,-4}
a=-1代回B可得B={0}
当-4∈B时,代入x方+2(a+1)x+a方-1=0得a=1或a=7
a=1时B={0,-4...

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(1)若B为空集
则[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8<0
a<-1
(2)B不是空集
因为A={0,-4}
当0∈B时,a^2-1=0
a=±1
a=1时代回B可得B={0,-4}
a=-1代回B可得B={0}
当-4∈B时,代入x方+2(a+1)x+a方-1=0得a=1或a=7
a=1时B={0,-4}
a=7时B={-4,-12}舍去
所以a的取值范围为(-∞,-1]∪{1}

收起

第一种 a=1或7,第二种a=-1或1,所以a=1