余弦值为?(16 19:17:39)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:32:32
余弦值为?(16 19:17:39)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为?

余弦值为?(16 19:17:39)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为?
余弦值为?(16 19:17:39)
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为?

余弦值为?(16 19:17:39)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为?
连结AC、BD交于O点,连OE,则OE‖SD,
∴∠AEO就是AE、SD所成的角,
∵OE=a/2,AO=√2a/2,AE=√3a/2
cos∠AEO=OE/AE==√3/3
AE、SD所成的角的余弦值为√3/3

1/(3的根号)
点拨:连接AC和BD,其中点为O。再连接AO,EO,则在AOE三角形内。可以知道AO,AE以及EO三条边的比值。