作业帮f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:29:22
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt
求f(x)
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
∫ (x+t)f(t)dt = x∫0到1f(t)dt +∫0到1tf(t)dt = Ax +B 其中A,B是常数
那么根据题意就有f(x)=x+Ax +B=（A+1）x+B
用f(x)代回上式,Ax +B = x∫0到1 [(A+1)t+B)]dt +∫0到1 t[(A+1)t+B)]dt
=x[ (A+1)/2 +B] + [(A+1)/3 +B/2]
对比系数得 A=(A+1)/2 +B
B=(A+1)/3 +B/2
解得A=-7 B=-4
所以f(x)= -6x -4
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x
f(x)=x^2+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
∫(0到x^2+1)f(t)dt=x^2,求f(9)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
不定积分∫(0 到x) f(t)dt=x/3,f(x)=?
f(x)=∫(0到x)√(3+t^2)dt,求f'(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
∫[0,x]f(x-t)tdt=e^x-x-1,求f(x)
一道求导的题,(x+1)f'(x)+(x+1)f(x)-∫(0-x) f(t)dt=0这是我做的过程(x+1)f'(x)+(x+1)f(x)=∫(0到x) f(t)dt左右两边同时求导.(x+1)f''(x)+(x+1)f'(x)=f(x)(x+1)f''(x)+(x+2)f'(x)=0可导,f(0)=1
f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x)
设二阶可维函数f(x)满足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x)
f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x)