作业帮一道有关等差数列的题目已知数列3,7,11,.139,与2,9,16,.142,则它们所有公共项的个数为（B）A4 B5 C6 D7谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:02:16
一道有关等差数列的题目已知数列3,7,11,.139,与2,9,16,.142,则它们所有公共项的个数为（B）A4 B5 C6 D7谢
一道有关等差数列的题目
已知数列3,7,11,.139,与2,9,16,.142,则它们所有公共项的个数为（B）
A4 B5 C6 D7
谢
一道有关等差数列的题目已知数列3,7,11,.139,与2,9,16,.142,则它们所有公共项的个数为（B）A4 B5 C6 D7谢
数列3,7,11,.139,的表达式为4n-1,n的个数为35
数列2,9,16,.142,表达式为7(n-1)+2,个数为21
第一数列各项为奇数;
第二项数列只有为偶数时才可以为奇数,可简化为14n-5其中n可为1.10
4x-1=14y-5可简化为2(x+1)=7y,所以y只能为偶数只能是5个,其中x代表第一个数列里的第几个数取值1.35；y为第二个数列里的n,取值为4n ,n的取值为 1.5
4m+3（m=0，1，2...34）
7n+2（n=0，1，2...20）
令4m+3=7n+2
得：4m+1=7n
则m=5，n=3
m=12，n=7
m=19，n=11
m=26，n=15
m=33，n=19
共5组，规律看到没
m+7，n+4
数列：3、7、11、15......139， an=4n-1，n∈N+，n∈【1，35】
数列：2、9、16、23......142， bm=7m-5，m∈N+，m∈【1，21】
an=bm
4n-7m+4=0
（n+1）=7m/4
则m是4的倍数，则7m/4≤36，即m<=144/7,所以m≤20
则满足m的条件是｛4，8，12，16，20｝
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数列：3、7、11、15......139， an=4n-1，n∈N+，n∈【1，35】
数列：2、9、16、23......142， bm=7m-5，m∈N+，m∈【1，21】
an=bm
4n-7m+4=0
（n+1）=7m/4
则m是4的倍数，则7m/4≤36，即m<=144/7,所以m≤20
则满足m的条件是｛4，8，12，16，20｝
例出来：
当m=4时，n=6
当m=8时，n=15
当m=12时，n=22
当m=16时，n=29
当m=20时，n=34
收起
不懂