作业帮如图,正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE的长是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:10:33
如图,正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE的长是多少?
如图,正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE的长是多少?
如图,正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE的长是多少?
∵ABCD为正方形,
∴∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°．
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠EAC=22.5°．
∴∠DAE=45°+22.5°=67.5°；
∠AED=∠ABE+∠BAE=45°+22.5°=67.5°．
∴∠DAE=∠AED,
∴DE=AD=1/4C正方形ABCD=4cm..
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如有疑问请追问,愿意解疑答惑.
如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为最佳答案!O(∩_∩)O
DE长等于AD长=4（cm）
因为 角BAC=45度，AE平分角BAC
所以 角EAC=22.5度
因为 角EAD=角EAC+角CAD，角CAD=45度
所以 角EAD=67.5度
因为 角EAD+角ADE+角AED=180度，角ADE=45度
所以 角AED=67.5度
所以 角EAD=角AED
所以 DE=AD
因为 AD=16/4=4
所以 DE=4
如有不懂 欢迎继续提问
中心为G，过点E作AB的垂线交AB于F，HL可证三角形AFE与AGE全等
AG=AF=二倍根二
所以FB=4减二倍根二
设EF=x则BE=二倍根二减x
Rt三角形BFE中用勾股定理，解出x
后来你懂的
过E做EP垂直AB交AB于P, AC和BD的交点为O, 则角PAE=角OAE, 角EPA=角AOE=90度， 共用边AE, 所以三角形APE全等于三角形AOE, EP=EO, AO=DO=AP, 而三角形EPB中， 角EPB=90度， 角EBP=45度， 所以EP=PB, DE=DO+OE=AO+OE=AP+PB=AB, AB=16/4=4， 所以DE=4