作业帮1.甲,乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为20m/s,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为0,加速度为2m/s²追甲.求乙车追上甲车前两车间的最大距离.2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:02:15
1.甲,乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为20m/s,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为0,加速度为2m/s²追甲.求乙车追上甲车前两车间的最大距离.2.
1.甲,乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为20m/s,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为0,加速度为2m/s²追甲.求乙车追上甲车前两车间的最大距离.
2.一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以4m/s²的加速度开始行驶,恰在此时,一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求：
(1)汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距地最大距离是多少；
（2）汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?
1.甲,乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为20m/s,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为0,加速度为2m/s²追甲.求乙车追上甲车前两车间的最大距离.2.
v甲=20m/s,x0=200m
v乙0=0,a乙=2m/s^2
当v乙=v甲时距离最远
t=v甲/a=20/2=10s
x甲=x0+v甲t=200+20*10=400m
x乙=v甲/2 * t=20/2 * 10 =100m
最大距离：=x甲-x乙=400-100=300m
v车0=0,a车=4m/s^2
v摩=10m/s
当v车=v摩时,距离最远
t=v摩/a=10/4=2.5s
x摩=v摩t=10*.2.5=25m
x车=v摩/2 * t=10/2 * 2.5 =12.5m
最大距离：=x摩-x车=25-12.5=12.5m
x车=1/2at^2=x摩=v摩t
1/2*4*t^2 = 10 *t
t=5s
汽车速度：v车=at=4*5=20m/s
1.最大距离出现在甲乙两车速度一样时（至于为什么，自己形象思维想一下就知道了，速度一样以后乙车比甲车快了。如果硬要用数学方法算极值也是可以的，记得最后是用基本不等式解得）所以，20/2=10s。10秒后最大距离。Smax=（20-（0+20）/2）×10+200=多少自己算
2.（1）同上
（2）。。。这题目。。。口算的。。。
不知道你有没有学过速度-时间直角坐标系（v-t...
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1.最大距离出现在甲乙两车速度一样时（至于为什么，自己形象思维想一下就知道了，速度一样以后乙车比甲车快了。如果硬要用数学方法算极值也是可以的，记得最后是用基本不等式解得）所以，20/2=10s。10秒后最大距离。Smax=（20-（0+20）/2）×10+200=多少自己算
2.（1）同上
（2）。。。这题目。。。口算的。。。
不知道你有没有学过速度-时间直角坐标系（v-t图），如果有，那一定知道一个结论：初速为零的匀加速直线运动物体要追上匀速直线运动物体（也就是两个物体的位移一样）时，匀加速直线运动的物体此时瞬间速度一定是匀速运动物体的2倍。所以此时汽车速度是20m/s，经过时间t=v/a=5s。
如果没学过，那么设时间为未知量t，列出等式：S位移=1/2 a汽×t^2=v摩×t。解得t，再v汽=a汽·t。
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