∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法哪些地方用这个方法,万分感激!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:27:08
∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法哪些地方用这个方法,万分感激!

∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法哪些地方用这个方法,万分感激!
∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法
哪些地方用这个方法,万分感激!

∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法哪些地方用这个方法,万分感激!
令U=tan(x/2)
sinx=2u/(1+u^2)
cosx=(1-u^2)/(1+u^2)
dx=2/(1+u^2)du
我就举一个例子 sinx=sinx/1 (*) (sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 1=sin(x/2)^2+cos(x/2)^2
带入（*）后,分子分母同除以cos(x/2)^2 就得到sinx=2u/(1+u^2)

请教三角有理式部分全书有如下结论,还望指教.设R(u,v),R1(u,v) 均为u,v的有理函数,若R(-sinx,cosx)=-R(sinx,cosx),则有∫R(sinx,cosx)dx= ∫R1(sin^2x,cosx)sinxdx=- ∫R1(1-t^2,t)dt ; 其中t=cost. ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=? ∫cosx/ sinx dx=? ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx cosx(sinx)2dx∫cosx(sinx)²d=?∫cosx(sinx)2dx和∫cosx(sinx)²dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx/(cosx-sinx )dx ∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx 一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx 求怎么解这题?! ∫ (cosx + 2sinx)/(sinx - cosx) dx ∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法哪些地方用这个方法,万分感激! ∫1/sinx^2cosx^2 dx 不定积分!∫sinxcosx/(sinx+cosx)dx=?