已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:29:45
已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```

已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```
已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)
希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```

已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```
∫0-xf(t)dt= xcos πx
对两边求导数得
f(x)=d(xcosπx)= cosπx –πxsinπx
f(4)=cos4π - 4πsin4π= 1

对xcosπx求导数
得 f(t)=cos(πt)-π*sin(πt)
当t=4,带入上式,得:f(4)=1-0=1