已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:23:44
已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正数

已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正数
已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正数

已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正数
设a=(1,0),b=(0,1)
则c=(1,1)
代入得c+t*a+1/t*b=(1+t,1+1/t)
|c+t*a+1/t*b|>=2倍根号2,
所以最小值为2倍根号2

不妨令a(0,1) b(1,0)
a*c=1 b*c=1.c=根号2
不难得出c(1,1)
那么|c+t*a+1/t*b|
=|(1+t,1+1/t)|
=√(2+2t+t^2+2/t+1/(t^2))
当t=1时取最小值等于2√2
回答完毕求采纳

你怎么这么笨呢

设a=(1,0),b=(0,1)
则c=(1,1)
代入得c+t*a+1/t*b=(1+t,1+1/t)
|c+t*a+1/t*b|》2倍根号2

已知a,b是两个相互垂直的单位向量,而|c |=13,ca=3,cb=4, 已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正数 已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢? 7、已知向量a,向量b是两个相互垂直的单位向量,而|向量c|=13,向量c•向量a=3,向量c•向量b=4,则对于任意实数t1,t2,|向量c-t1向量a-t2向量b|的最小值是( )A 5 B 7 C 12 D 13 已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值. 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 已知a,b是两个相互垂直的单位向量,而|c |=13,ca=3,cb=4, 则对于任意的实数m和n (c-ma-nb)的模的最小值为。。。 已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量.则ab=? 已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量.则ab=? 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知向量i,j是两个相互垂直的单位向量,a=2i+kj,b=4i-2j,a垂直于(a-b),则k= 已知a、b是两个互相垂直的单位向量,而|c|=13,ca=3 如图向量e1,向量e2为相互垂直的单位向量,向量a+b+c表示为 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则|向量a+向量b| 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量.且向量a=-(2e1+e2),向量b=e1-Ye2.Y仅为数值.若向量a垂直于向量b,求Y的值过程,谢谢! 已知向量a,b是相互垂直的单位向量,则(2a-b)×(a+b)= 已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是?