作业帮求一道数学题 九点之前、回作啊已知Rt△ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4 以这个直角三角形的一边所在的直线为轴旋转一周得圆锥1、求圆锥的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:25:06
求一道数学题 九点之前、回作啊已知Rt△ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4 以这个直角三角形的一边所在的直线为轴旋转一周得圆锥1、求圆锥的表面积
求一道数学题 九点之前、回作啊已知Rt△ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4 以这个直角三角形的一边所在的直线为轴旋转一周得圆锥1、求圆锥的表面积
求一道数学题 九点之前、回作啊已知Rt△ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4 以这个直角三角形的一边所在的直线为轴旋转一周得圆锥1、求圆锥的表面积
此题有两种情况先由勾股定理得出AB边为5则圆锥母线为5
1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时圆锥高为3底面半径为4 则S底=2πr²=2π×4²=32π
C底=2πr=2π×4=8π
∴L=C底=8π 由S扇=LR/2得S侧=S扇=8π×5÷2=20π
则圆锥表面积为S底+S侧=32π+20π=52π
2）当以BC边所在的直线为轴旋转一周时圆锥高为4底面半径为3 则S底=2πr²=2π×3²=18π
C底=2πr=2π×3=6π
∴L=C底=6π 由S扇=LR/2得S侧=S扇=6π×5÷2=15π
则圆锥表面积为S底+S侧=18π+15π=33π
勾股定理得出斜边=5 也就是圆锥的半径
圆锥表面积公式：
s=1/2（l*r)=1/2(2pai*R*r) (R为底面半径，r为圆锥半径)
所以：S=1/2(2PAI*4*5)=20PAI
S=1/2(2PAI*3*5)=15PAI
15π或20π
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