N难的数学题,谁会?1+ 1/1+2 +1 /1+2+3+.+1/1+2+3+4+5...100等于 好汗 天才都算得出来,可惜我不是明确一点的解释.急急急jijijijijiji

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:41:28
N难的数学题,谁会?1+ 1/1+2 +1 /1+2+3+.+1/1+2+3+4+5...100等于   好汗 天才都算得出来,可惜我不是明确一点的解释.急急急jijijijijiji

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N难的数学题,谁会?
1+ 1/1+2 +1 /1+2+3+.+1/1+2+3+4+5...100等于 好汗
天才都算得出来,可惜我不是
明确一点的解释.急急急jijijijijiji

N难的数学题,谁会?1+ 1/1+2 +1 /1+2+3+.+1/1+2+3+4+5...100等于 好汗 天才都算得出来,可惜我不是明确一点的解释.急急急jijijijijiji
第n项=2/(1+n)*n
对分母用等差数列的前n项和去计算
然后用就得到了上面的式子
然后又可以=1/2(1/n-1/(1+n))
每个式子裂项相消就好了
= =
哎.

第N项分母为 1+2+3+....+n= n(n+1)/2
那么第N项为 2/n(n+1)= 2(1/n - 1/(n+1))
那么求和= 2(1- 1/2)+ 2(1/2-1/3) +...2(1/n -1/(n+1))
= 2( 1 -1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+1/n -1/n+1)
=2(1- 1/(n+1))