高数求极限 limx趋近于0 tanx-x/(sinx^2 sin2x)分母是sin(x^2) 乘 sin2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:50:30
高数求极限 limx趋近于0 tanx-x/(sinx^2 sin2x)分母是sin(x^2) 乘 sin2x

高数求极限 limx趋近于0 tanx-x/(sinx^2 sin2x)分母是sin(x^2) 乘 sin2x
高数求极限 limx趋近于0 tanx-x/(sinx^2 sin2x)
分母是sin(x^2) 乘 sin2x

高数求极限 limx趋近于0 tanx-x/(sinx^2 sin2x)分母是sin(x^2) 乘 sin2x
等价替换 sinx^2~x^2,sin2x~2x 分母可替换为x^3
lim [tanx-x] /2x^3 罗比达法则
=lim [(secx)^2 -1] /6x^2
=lim [2secx*secx tanx ] / 12x ,secx的极限为1,tanx x ,
=1/6

等价无穷小,分母等价于x^2×2x=2x^3,然后用洛必达法则,极限为1/6

题目写写清楚先