证明幂函数证明幂函数y=√x 在定义域上是增函数.这类题如何证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:25:29
证明幂函数证明幂函数y=√x 在定义域上是增函数.这类题如何证明?
证明幂函数
证明幂函数y=√x 在定义域上是增函数.
这类题如何证明?
证明幂函数证明幂函数y=√x 在定义域上是增函数.这类题如何证明?
证明:
对于任意X1,X2 >=0,且X1>X2
有√x1 - √x2 = (√x1 - √x2)(√x1 + √x2)/(√x1 + √x2) 分子分母同乘以(√x1 + √x2)
= (x1-x2) / (√x1 + √x2)
∵分子分母都大于0,所以√x1 - √x2 >0
∴y=√x 在定义域上是增函数
按定义证明
定义域是x>=0,任取x1>x2>=0,则y2-y1=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x2-√x1)>0,所以单调递增。
对于本题,显然y>=0,也可以用y的平方来证。
高一数学里的单调性证明是基础的,熟练掌握定义,熟练掌握常用函数的单调性,否则影响后面的学习。...
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按定义证明
定义域是x>=0,任取x1>x2>=0,则y2-y1=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x2-√x1)>0,所以单调递增。
对于本题,显然y>=0,也可以用y的平方来证。
高一数学里的单调性证明是基础的,熟练掌握定义,熟练掌握常用函数的单调性,否则影响后面的学习。
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1。用定义。注意比较的时候的技巧,发现一楼已经写好了
2。考察反函数y=x^2(x>0)上增函数,函数与反函数单调性相同,也可以证明
3。求导数。估计你还不会。
定义法是最基本的方法。
首先求定义域,
再在定义域上,任取两点x1,x2,x1
通过运算,变形等,判断f(x1)-f(x2)是大于还是小于0,
x1
y=√x 在定义域是...
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定义法是最基本的方法。
首先求定义域,
再在定义域上,任取两点x1,x2,x1
通过运算,变形等,判断f(x1)-f(x2)是大于还是小于0,
x1
y=√x 在定义域是[0,+无穷)。
任取两点x1,x2,0
即当 0
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