初三二次函数哒.不难..偶"蠢"哪....(看题目就知有多简单了.)抛物线过A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点(1)求抛物线解析式(2)在这条抛物线上是否存在点P,使角AOP=45度?若存在,请求出P点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:17:39
初三二次函数哒.不难..偶

初三二次函数哒.不难..偶"蠢"哪....(看题目就知有多简单了.)抛物线过A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点(1)求抛物线解析式(2)在这条抛物线上是否存在点P,使角AOP=45度?若存在,请求出P点坐标.
初三二次函数哒.不难..偶"蠢"哪....(看题目就知有多简单了.)
抛物线过A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点
(1)求抛物线解析式
(2)在这条抛物线上是否存在点P,使角AOP=45度?若存在,请求出P点坐标.

初三二次函数哒.不难..偶"蠢"哪....(看题目就知有多简单了.)抛物线过A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点(1)求抛物线解析式(2)在这条抛物线上是否存在点P,使角AOP=45度?若存在,请求出P点坐标.
根据C点 当X=0时 Y=2 即Y=C=2(X二次项一次项系数为0)
把X=-2,X=1 分别 代入 Y=ax2+bx+c中
1.4a-2b+2=0
2.a+b+2=0
合并方程1. 2.
求出a=-1 b=-1
解析式Y=-X2-X-2
存在
角AOP=45度即在第二象限找点P过P作X轴垂线交X轴于H 即三角形PHO为等腰直角三角形 即PH= HO=Y=X绝对值
此时X为负数 Y=-X=-X2-X+2
-X2+2=0
X取负值为-根号2
即P(-跟号2 正跟号2)

假设抛物线的一般方程式,将abc带入求出方程式,
用方程式表示p的坐标,利用三角函数方程就可以求了