高数,关于求曲线的渐近线答疑,(1)向左转|向右转,求曲线的渐近线(2)向左转|向右转这两题是同一题型,我不知道拿到这种题怎么分析下手,求教,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:28:10
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高数,关于求曲线的渐近线答疑,
(1)
向左转|向右转
,求曲线的渐近线
(2)
向左转|向右转
这两题是同一题型,我不知道拿到这种题怎么分析下手,求教,

高数,关于求曲线的渐近线答疑,(1)向左转|向右转,求曲线的渐近线(2)向左转|向右转这两题是同一题型,我不知道拿到这种题怎么分析下手,求教,
所谓渐近线,就是分别考察函数y=f(x)在x->±∞及y->±∞时的状态
1、f(x)=2x^2/(1-x)^2
①x->±∞
f(x)=2/(1/x^2-2/x+1)->2
所以y=2是渐近线之一
②y->+∞ (因为f(x)恒≥0,所以y不可能趋向于-∞)
显然x->1
所以x=1是渐近线之一
综上所述,x=1和y=2是函数的渐近线
2、f(x)=(2x+1)/(x-1)^2
①x->±∞
f(x)=(2+1/x)/(1-2/x+1/x^2)->2
所以y=2是渐近线之一
②y->±∞
显然x->1
所以x=1是渐近线之一
综上所述,x=1和y=2是函数的渐近线