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在电气力学上
移动身体
藉着 A. 爱因斯坦
1905 年六月 30 日
一般知道马的电气力学--当做通常目前了解--当适用於移动身体的时候,导致不 似乎 在现象中固有的不均匀. 采取, 举例来说,磁铁和一领导者的互惠电力学的行动. observable 现象这里只有仰赖领导者的比较提议和磁铁, 然而习惯的视野引起在二个情形之间的一种锐利的区别或这些身体的一个或另一个是在提议中. 因为如果磁铁是在提议和领导者中休息 ,在那里在磁铁的 neighbourhood 一个电场中用 某明确的能源发生, 在领导者的部份是位于的地方产生涌流. 但是如果磁铁是静止的和在提议中领导者, 没有电场在磁铁的 neighbourhood 中发生. 在领导者中,然而,我们找一个电动势,到哪一本来没有对应的能源, 但是给上升--假定二个情形的比较提议的平等讨论--到相同的路径和强烈的电流如被先前的情形电力量生产的那些.
这种种类的例子, 和不成功的尝试一起相对地发现地球的任何提议到那光媒体,'' 提议电气力学的现象和技巧没有持有财产对 absolute 休息的主意符合.他们宁可提议那,如同有已经被显示到小的量,电气力学的相同法律和光学的第一个次序将会对叁考的所有体格是有效的为哪一技巧的相等举行 good.1 我们将会升起对假定的状态这个推测 (意义将来将会被叫做吗那相对论的原则''),以及介绍另外的一个假定, 对～感到只有显然地不能和解先前者,即, 光总是被在空的空间方面以一明确的速度繁殖与～无关提议的状态 c 那发出身体. 这二个假定移动被为静止的身体基於马的理论身体为电气力学的一个简单的和一致的理论达到足够.介绍一发光的醚''当被发展的视野这里将不需要,将会证明因多余之故一完全地固定隔开''由于特别的财产提供,也不分配一个速度- 矢量到空的电磁程序发生空间的点.
被发展的理论被建立像- 一样的所有电气力学--在硬的身体运动学上,既然任何的如此理论的断言必须用 在硬的身体 (共纵线的系统) ,时钟和电磁的程序之间的关系做.这个环境的不够考虑在电气力学目前移动身体遇到的困难根存在着.
I. KINEMATICAL 部份
?1. 同时发生的定义
让我们带共纵线的一个系统哪一牛顿的技巧把握 good.2 的相等依照顺序提出我们的发表更精确的和从将会被介绍将来的其他人口述的区别共纵线的这个系统, 我们呼叫它那静止的系统.''
如果物质的点相对地到共纵线的这个系统是休息 ,它的位置能被对那按照测量和 Euclidean 几何学的方法硬标准的雇用相对地定义, 和能在笛卡尔的共纵线中被表达.
如果我们愿描述物质的点提议,我们给它的共纵线的价值如时间的功能. 现在我们一定小心地在思想中忍受这个类型的数学描述没有实际的意义除非我们相当是清楚的对於我们所了解的被时间.'' 我们必须考虑我们所有的裁判哪一时间叁加一部份总是同时的事件裁判. 如果,举例来说,我说, 那列火车在 7 点钟在这里到达,''我意谓相似的东西这: 我的手表小手的指出到 7 而且火车的抵达是同时的事件''3.
它可能显得可能的克服所有的困难叁加定义时间 '' 被替换我的手表小手的位置''为时间 .'' 而且事实上如此的一种定义是满意的当我们关心 为手表被位于的地方独家的定义次的时候;但是当我们必须及时连接事件在不同的地方发生的系列时候它不再满意,或-- 什么到达 相同的事物-- 评估事件在从手表是遥远的地方发生的次.
我们可能,当然,用～使我们自己满足时间被在共纵线的起源和手表一起被安置的一位观察者 , 和共用～纵线手的对应位置轻的信号决定的价值被, 被计时和经过空的空间联络他. 但是这个共任命有它不用～与～无关观察者的立场手表或时钟的缺点,如同我们从经验知道一样. 沿着想法的接着线我们达成更多实际的决心.
如果在空间那里的点一是一个时钟, 一位观察者在一能在立即的接近中决定事件的时间价值一藉由发现对～感到同时这些事件的手位置. 如果那里是在空间另外的一个时钟的点 B 在所有的方面相似一个在一, 它在 B 对一位观察者是可能的在 B. 的立即 neighbourhood 中决定事件的时间价值但是没有进一步的假定它不可能关於时间比较一件事件在一由于一件事件在我们有的 B. 如此远的定义只有一一次 '' 和一 B 时间 .'' 我们不定义一通常的时间 '' 为一和 B, 为那比较后者的能够不是定义在所有的除非我们被定义建立以致於那时间'' 被光需要从一到 B 对手旅行那时间'' 它需要从 B 到 A. 旅行让了轻的开始一道光线在那次'' 从一向 B, 让了它在那B 时间'' 被反映在方向中的 B 一, 而且再一次到达在一在那次''.
符合 定义二个时钟使同时是否

我们承担同步性的这种定义没有 矛盾 , 和点的可能因为任何的数字;和哪一下列各项关系全世界的有效:--
如果在 B 的时钟用 时钟使同时在一,在有时钟的一个同步化在 B 的时钟.
如果时钟在有时钟的一个同步化在 B 以及由于时钟在 C ,时钟在 B 和 C 也和彼此使同时.
如此由于某想像的实际实验的帮忙我们有安顿什麽要被位於不同的地方,而且有明显地获得一种定义的同时静止的时钟了解同时的 ,'' 或同时的 ,''和计时.''那计时''一件事件是与～一起同时的给位於事件的地方 , 时钟实在同步的一个静止的时钟事件,和的确同时为整时间决心,由于一个被叙述的静止时钟.
在协议中由于比较进一步经历我们承担量

是一个全世界的常数--空的东西空间的光速度.
它对～是很重要的经由静止的时钟在静止的系统中定义时间, 和时间现在定义了我们所呼叫它的对～是适当的静止系统的实在静止的系统时候.''
?2. 在长度和泰晤士报的相对论之上
下列各项 reflexions 根据～的原理相对性被建立和根据～的原理光的速度坚定不移. 这二项原则我们依下列各项定义:--
实际的系统状态遭受的法律变化不被影响,是否这些州改变在统一的 translatory 提议中被提到共纵线的二个系统的一个或另一个.
轻的移动任何的光线在那静止的'' 共纵线的系统以那坚决的速度 c, 是否光线被固定发出或被一移动身体. 因此

时间间隔要哪里在定义的感觉中被花在 ?1.
在那里让被给一支静止的硬竿; 而且让它的长度是如一支也是静止的测量- 竿所测量的 l. 我们现在想像竿位於～边缘共纵线的静止系统的 x 的桥桥,而且有速度 v 的平行翻译的一个统一的提议沿着逐渐增加的 x 的方向 x 的桥然后被传授到竿. 我们现在询问对於长度那移动竿, 而且想像它的长度被接着的二操作确定:--
(一)
观察者和给定的测定- 竿和竿一起移动量过,而且藉由放在上面测量-竿直接的测量竿的长度,在只是相同的方法中好像所有的三是休息 .
(b)
经由静止的时钟在静止的系统中建立而且使同时符合?1,观察者确定在静止的系统什么点量过的竿二个结束位於明确的时间. 在这二点之间的距离, 被测量- 竿测量已经雇用, 在这情况是休息 , 可能被指定的长度也是竿的长度.''
符合 相对性的原则长度是操作 (一) 的 discovered-- 我们将会呼叫它竿的长度在那移动系统''--一定和～相等静止的竿长度 l.
是操作 (b) 的 discovered 我们的长度将会呼叫在静止的系统中的竿长度.'' 这我们将以我们的二项原则为基础决定,而且我们将发现它不同於 l .
现在的运动学无言的承担被这二操作决定的长度精确的相等, 或换句话说, 一在新纪元 t 移动硬的身体可能在几何学的方面完全地被相同的身体表现休息在一个明确的位置中.
我们以 二个结束比较进一步想像那一和竿的 B, 时钟被放置有静止的系统时钟的同步化语, 那要说他们的指示在任何的立即符合到那静止的系统时间'' 在他们碰巧的地方是. 这些时钟是因此同时的在静止的系统中.''
我们比较进一步想像由于那边的每个时钟是一移动观察者, 而且这些观察者适用於标准建立的两个时钟在 ?1 为二个时钟的同步. 让光的一道光线离开从一在 time4, 让它在那时 被在 B 反映 , 而且到达一在那时 再一次. 进入考虑速度的坚定不移的原则之内拿轻的我们找那

哪里指示长度那移动竿--在静止的系统中测量. 观察者移动由于那移动竿会如此发现二个时钟不是同时,而在静止的系统中的观察者会宣布时钟同时.
因此我们看见我们不能够附上对～是有意义的同时发生的观念任何的 absolute, 但是那件二件事件,从共纵线的一个系统看, 是同时的, 在同样地同时的事件之上不能再 被看当被从一个是在提议中相对地到那个系统的系统面对.
?3. 共纵线和泰晤士报的变形理论在翻译的统一提议中的从一个静止的系统到另外的一个系统相对地到那先前的
让我们进去静止的''空间带共纵线的二个系统,也就是二个系统,每一条三条硬的材料线,对彼此的垂直线, 和从点发行. 让二个系统的 X 的桥一致,而且他们的 Y 和 Z 的桥分别地是平行的.让每个系统具有硬的测定- 竿和许多的时钟 ,而且让了二支测量-竿,而且而且二个系统的所有时钟,是在所有的方面一样.
现在对二个系统 (k) 之一的起源让不变的速度 v 在另一个静止的系统 (K) 的逐渐增加的 x 的方向中被传授, 而且让速度被沟通到共纵线的桥,有关的测定-竿和时钟. 到任何时候然后在那里静止的系统 K 将会符合桥的一个明确的位置那移动系统, 而且从对称的理由我们被权力承担 k 的提议可能是以致于桥那移动系统是在时间 t( 这t''总是指示静止的系统时候) 平行到静止的系统桥.
我们现在想像空间从静止的系统 K 经由静止的测定-竿被测量, 以及从那经由测量- 竿用 它移动移动系统 k; 而且我们如此获得共纵线 x , y , z, 和 ,分别地. 促进, 让静止的系统时间 t 关于￣对所有的点是坚决的在经由轻的信号有时钟以方式指示在 ?1; 同样地让了时候那移动系统对移动系统人的所有点是坚决的在有时钟休息相对地到那个系统藉由应用方法, 屈服 ?1, 轻的信号在比较后者的时钟位於的点之间.
到价值 x , y , z 的任何系统,t, 完全地在静止的系统中定义事件的地方和时间, 在那里属于价值的一个系统 ,相对地决定那件事件到系统 k ,而且我们的工作现在要找相等连接这些量的系统.
首先 相等一定是线的因为我们归于隔开而且计时的同种财产是清楚的.
如果我们放置 x'=x-vt, 它是清楚的点休息在系统 k 中一定有价值 x 的一个系统',y , z,时间的中立派. 我们首先定义如 x 的一个功能',y , z 和 t.做这我们必须在什麽也不是的相等中表达别的比较时钟的数据摘要休息在系统 k 中, 有被使同时依照规则屈服?1.
从系统 k 的起源在那时 让了一道光线沿着对 x 的 X轴被发出', 而且在那时 被反映对共纵线的起源 thence, 在那时在那里到达 ; 我们然后一定有 ,或,藉由插入功能的争论而且在静止的系统中应用光的速度坚定不移的原则:--

因此, 如果 x' 极微小地被选择小的,

或

它是着名那而不是共纵线的起源我们可能有为光线的起源点选择任何其他的点,而且仅仅获得的相等对 x 的所有价值是因此有效的',y,z.
类似的考虑--适用於 Y 和 Z 的桥--在光总是向前被繁殖这些桥的思想中正被生的它,当从静止的系统看的时候,以那速度给我们

因为是一个线的功能,它从这些相等跟随那

哪里一目前是一个功能未知的,和哪里为短暂一般假定在 k 的起源,当 t=0.
藉由这个结果的帮忙我们容易地决定量 , 藉由在相等中表达当测量的时候 , 光 (如光的速度坚定不移的原则所需要,在组合中由于相对性的原则) 也与～一起繁殖速度 c 在那移动系统. 因为光的一道光线在那时 在方向中发出那逐渐增加的 但是光线相对地对 k 的开始点移动,当在静止的系统中测量的时候, 以那速度 c-v,所以
如果我们在相等中插入 t 的价值因为 ,我们获得

以类似的方式我们找,藉由考虑光线沿着二个其他的桥移动,那

当

如此

为 x 替换'它的价值,我们获得

哪里

而且是一目前为止 v 的未知功能. 如果没有假定被做对於开始的位置那移动系统而且做对於零的点 ,一个加法常数要被放置在每一个这些相等的正确边上.
我们现在必须证明光的那道任何的光线被测量在那移动系统,被以那速度繁殖 c,如果,当我们有假定的时候,这在静止的系统中是情形; 因为我们不已经目前为止供给光的速度坚定不移的原则对～感到能共处相对性的原则证明.
在那时 , 共纵线的起源在那时候对～是通常的二个系统, 让球的波被从那里发出, 而且在系统 K. 中被以那速度繁殖 c 如果 (x , y,z) 是点被波仅仅达到,然后
x2+y2+z2=c2t2.
用～转换这个相等我们的变形相等的帮助我们在简单的计算之后获得

当看的时候 , 波在考虑之下因此是有增殖 c 的速度不比较少量球的波在那移动系统. 这场表演我们的二项基本原理原则是 compatible.5
在有在那里被发展的变形相等中进入 v 的一个未知的功能, 我们现在将会决定.
对於这个目的,我们介绍共纵线的一个第三系统 , 相对地到系统 k 是在平行的 translatory 提议平行的状态中到桥 ,*1 以致于系统的共纵线的起源 , 用 速度 - v 在桥上移动.在时间 t=0 让所有的三起源一致,而且 t=x= y=z=0 何时让了时间 t'系统是零. 我们呼叫共纵线,在系统, x', y' 中测量,z',而且被我们的变形相等的一个两倍的申请我们获得
因为 x', y', z' 和 x , y 之间的关系 , z 不 包含时间 t, 系统 K 而且是休息 有关於彼此,和变形从 K 到必须是同一的变形是清楚的. 如此
我们现在调查有意义者. 我们把我们的注意给躺卧的系统 k 的 Y 的桥那个部份在和之间. Y 的桥这个部份是竿相对地到它的结束在 K 共纵线中持有的系统 K. 垂直的移动到有速度 v 的它桥

而且
竿的长度在 K 中测量是因此 ;而且这给我们功能的意义. 从对称的理由现在它是显然的那在静止的系统中被测量的给定竿垂直的移动到它的桥长度, 一定只有仰赖速度而且不仰赖提议的方向和感觉. 长度那移动竿在静止的系统中测量不改变,因此, 是否 v 和 -v 被交换. 因此跟随那 ,或
它先前从这个关系和一个跟随发现了那 ,所以有被发现的变形相等变成

哪里
?4. 相等的实际意义在尊敬获得到移动硬的身体而且移动克拉克
我们面对半径 R 的硬 sphere6, 休息相对地到那移动系统 k, 和由于在 k 的共纵线的起源它中心. 这个球体相对地移动到有速度 v 的系统 K 的表面相等是

在 x , y 被表达的这个表面的相等, z 在时间 t=0 是

一个硬的身体,在休息的状态中测量,有球体的形式,因此在提议的状态中有--从静止的系统看--有桥的革命一个椭圆体的形式

因此,然而球体 ( 因此每个硬的身体无论什么形成) 的 Y 和 Z 尺寸不 出现被提议修正,X 尺寸出现在比中弄短,也就是比较很棒的 v 的价值,愈比较很棒那弄短.对於 v=c 全部移动物体--看从那静止的''系统--进入平的身材之内向上起皱纹.*2 为速度比变得无意义的光我们的熟虑很棒;我们将在跟随的东西 中,然而,找,那光的速度在我们的理论中玩部份,身体上地,一无限地很棒的速度.
它是清楚的那身体的相同结果把握善行是休息在那静止的''系统,从一个系统在统一的提议中看.
比较进一步,我们想像有资格的时钟之一为时间 t 作标记当休息相对地到静止的系统, 和时间当休息相对地到那移动系统, 位於 k 的共纵线的起源, 而且如此调整以致於它为时间作标记. 这个时钟的比率是什么,当从静止的系统看的时候?
在量 x, t 之间, 和 , 表示 时钟的位置, 我们明显地有 x=vt 和

因此,

从哪里它跟随被时钟 (看在静止的系统中) 作记号的时间在每秒秒之前慢, 或--疏忽第四的大小和比较高地命令--被.
从这在那里跟着发生那在奇特的结果之后. 如果在点一而且 K 那里的 B 是静止的时钟,在静止的系统中看,是同时;而且如果时钟在一沿着对 B 的线 AB 被以那速度移动 v,然后在 B 的它抵达二个时钟上没有比较长的同步化语语语语语,但是时钟移动从一到 B 在有保持在 B 的其他人之后落后被 (决定於大小第四的和比较高的次序),t 时间在旅程中占领的实在从一到 B.
它仍然是立刻显然那个这个结果把握善行如果时钟移动从一到 B 在任何的多角形的线中,以及当点一而且 B 一致.

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