作业帮高中数学椭圆类问题,在线求解.已知f1,f2是椭圆6分之x平方加3分之y平方=1的两个焦点,点p是椭圆上一点,且角f1pf2等于3分之兀,则△f1pf2的面积是多少?求详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:05:08
高中数学椭圆类问题,在线求解.已知f1,f2是椭圆6分之x平方加3分之y平方=1的两个焦点,点p是椭圆上一点,且角f1pf2等于3分之兀,则△f1pf2的面积是多少?求详解.
高中数学椭圆类问题,在线求解.
已知f1,f2是椭圆6分之x平方加3分之y平方=1的两个焦点,点p是椭圆上一点,且角f1pf2等于3分之兀,则△f1pf2的面积是多少?求详解.
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设|f1P|=L1,|f2P|=L2
根据椭圆方程,椭圆的a=6^0.5,b=3^0.5,c=3^0.5
所求的三角形面积S=L1*L2*sin(π/3)/2
列方程：
①椭圆第一定义L1+L2=2a=2*6^0.5
②余弦定理(2c)^2=12=L1^2+L2^2-L1*L2*cos(π/3)
两式联立,①^2-②得L1*L2=4
∴S=4*sin(π/3)/2=3^0.5
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