求数学帝帮忙解高中方程①-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0②q^9-q^6-q^3+1=0怎样化成(q^3-1)(q^6-1)=0这两条方程是怎样改的?是用高中的知识化的吗?有什么特定的公式?求解答

求数学帝帮忙解高中方程①-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0②q^9-q^6-q^3+1=0怎样化成(q^3-1)(q^6-1)=0这两条方程是怎样改的?是用高中的知识化的吗?有什么特定的公式?求解答
求数学帝帮忙解高中方程
①-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0
②q^9-q^6-q^3+1=0怎样化成(q^3-1)(q^6-1)=0
这两条方程是怎样改的?是用高中的知识化的吗?有什么特定的公式?求解答

求数学帝帮忙解高中方程①-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0②q^9-q^6-q^3+1=0怎样化成(q^3-1)(q^6-1)=0这两条方程是怎样改的?是用高中的知识化的吗?有什么特定的公式?求解答
①-1-x^3+2x=(3x^2-2)(1-x)
-1-x^3+2x=3x^2-3x^3-2+2x
整理一下得2x^3-3x^2+1=0
2x^3-2x^2-x^2+1=0（这一步是最关键的,把-3x^2拆成-2x^2-x^2,这样就可以提取公因式了,这是很常用的方法,也很好用,要记住这个）
2x^2(x-1)-(x^2-1)=0
2x^2(x-1)-(x+1)(x-1)=0
(2x^2-x-1)(x-1)=0
(2x+1)(x-1)(x-1)=0
(x-1)^2(2x+1)=0
都是很简单的,方便你看明白,我把步骤写的很多,可以适当简化.
②q^9-q^6-q^3+1=0
q^6(q^3-1)-(q^3-1)=0
(q^6-1)(q^3-1)=0
这个很简单,提出公因式.

①-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0
-1-x^3+2x-3x^2+3x^3+2-2x=0
2x^3-3x^2+1=0
2x^3-2x^2-x^2+1=0
2x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0
(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
(x-1)...

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①-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0
-1-x^3+2x-3x^2+3x^3+2-2x=0
2x^3-3x^2+1=0
2x^3-2x^2-x^2+1=0
2x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0
(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
(x-1)^2(2x+1)=0
②q^9-q^6-q^3+1=0怎样化成(q^3-1)(q^6-1)=0
q^6(q^3-1)-(q^3-1)=0
(q^3-1)(q^6-1)=0 完了 还能往下化简
(q^3-1)(q^3-1)(q^3+1)=0
(q^3-1)^2(q^3+1)=0

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-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)
展开-1-X^3+x+x+(3x^2-2)(X-1)=0
x-1-X^3+x+(3x^2-2)(X-1)=0
（x-1）-x（X^2-1）+(3x^2-2)(X-1)=0
（x-1）（1-x（x+1）+3x^2-2）=0
（x-1）（2x^2-x-1）=0
（x-1）（x-1）（2x+1）=0
q^9-q^6-q^3+1=0
q^6（q^3-1）-（q^3-1）=0
（q^3-1）(q^6-1)=0

1、
-1-(x^3-2x)=(3x^2-2)(1-x)
-1-x^3+2x=3x^2-3x^3-2+2x
2x^3-3x^2+1=0
2x^3-2x^2-x^2+1=0
2x^2(x-1)-(x^2-1)=0
2x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0
(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0

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1、
-1-(x^3-2x)=(3x^2-2)(1-x)
-1-x^3+2x=3x^2-3x^3-2+2x
2x^3-3x^2+1=0
2x^3-2x^2-x^2+1=0
2x^2(x-1)-(x^2-1)=0
2x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0
(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
(x-1)^2(2x+1)=0
2、
q^9-q^6-q^3+1=0
q^6(q^3-1)-(q^3-1)=0
(q^3-1)(q^6-1)=0

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（1）-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0

-1-x ³ +2x- 3x ² +3x ³ + 2 - 2x=0
2x ³ - 3x² + 1=0
2x ³ + x ² -...

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（1）-1-(X^3-2x)=(3x^2-2)(1-X)怎样化成(X-1)^2(2X+1)=0

-1-x ³ +2x- 3x ² +3x ³ + 2 - 2x=0
2x ³ - 3x² + 1=0
2x ³ + x ² -（4x ² - 1 ）=0
x ² (2x+1）- (2x-1)(2x+1)=0
(2x+1)（x ² -2x+1）=0
（2x+1）（x-1）²=0
（2）q^9-q^6-q^3+1=0怎样化成(q^3-1)(q^6-1)=0

q^6（q ³ -1）-（q ³ -1）=0
（q ³ -1）（q^6-1）=0
（q ³ -1）（q ³ -1）（q ³ +1）=0
（q ³ -1）²（q ³ +1）=0
不用高中的知识

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q^9-q^6-q^3+1=0，即q^6(q^3-1)-(q^3-1)=0 则 (q^3-1)(q^6-1)=0
-1-(X^3-2x)=(3x²-2)(1-X)，即-1-x^3+2x=3x²-3x^3-2+2x
-2x^3+3x²-1=0,即-2x^3+2x²+x²-1=0，即-2x²（x-1）+（x+1）（x-1）...

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q^9-q^6-q^3+1=0，即q^6(q^3-1)-(q^3-1)=0 则 (q^3-1)(q^6-1)=0
-1-(X^3-2x)=(3x²-2)(1-X)，即-1-x^3+2x=3x²-3x^3-2+2x
-2x^3+3x²-1=0,即-2x^3+2x²+x²-1=0，即-2x²（x-1）+（x+1）（x-1）=0
即（-2x²+x+1）（x-1）=0
（x-1）（2x+1）（x-1）=0
（x-1）²（2x+1）=0

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①-1-(X³-2x)=(3x²-2)(1-X)
-x³+2x-1=3x²-3x³-2+2x
3x³-x³-3x²+2x-2x+1=0
2x³-4X²+2+x²-2x+1=0
2x(x²-2x+1)+(x²-2x+1)=0
(x²-2x+1)(2x+1)=0
(x-1)²(2x+1)=0

①应该先把括号打开整理一下，得到2x^3-3x^2+1=0
然后把1看成3-2，这主要是由前边两个高次项系数想到的，这样可以进行组合：
（2x^3-2）-（3x^2-3）=0即2(x^3-1)-3(x^2-1)=0；
然后前边用公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)展开，后边用a^2-b^2=(a-b)(a+b)展开得到：
2(x-1)(x^2+x+...

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①应该先把括号打开整理一下，得到2x^3-3x^2+1=0
然后把1看成3-2，这主要是由前边两个高次项系数想到的，这样可以进行组合：
（2x^3-2）-（3x^2-3）=0即2(x^3-1)-3(x^2-1)=0；
然后前边用公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)展开，后边用a^2-b^2=(a-b)(a+b)展开得到：
2(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)(x+1)=0，再提公因式(x-1)并把后边的项进行合并整理得到：
(x-1)(2x^2-x-1)=0，最后将后边一个因式用十字相乘法进行分解得到：
(x-1)(2x+1)(x-1)=0，即(x-1)^2(2x+1)=0。
②这种题一般可以把q^3看成一个整体，例如，令q^3=y，则原方程可化为：
y^3-y^2-y+1=0，然后两项两项组合再分解，就行了，比如可以组合成y^2(y-1)-(y-1)=0
提公因式：(y-1)(y^2-1)=0，即：(q^3-1)(q^6-1)=0

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