作业帮求高中一道关于数学必修二直线方程的题目的解如图,射线OA,OB分别于X轴正半轴成45°和30°角,过点P（1,0）作直线AB分别交OA,OB于点A,B,当AB的中点C恰好落在直线Y=1/2X 上时,求直线AB的方程可能需
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:47:26
求高中一道关于数学必修二直线方程的题目的解如图,射线OA,OB分别于X轴正半轴成45°和30°角,过点P（1,0）作直线AB分别交OA,OB于点A,B,当AB的中点C恰好落在直线Y=1/2X 上时,求直线AB的方程可能需
求高中一道关于数学必修二直线方程的题目的解
如图,射线OA,OB分别于X轴正半轴成45°和30°角,过点P（1,0）作直线AB分别交OA,OB于点A,B,当AB的中点C恰好落在直线Y=1/2X 上时,求直线AB的方程
可能需要用到的公式：直线方程或中点式
求数学达人解一下此题,希望完整地写下过程,不要几步就来一个答案,具体点……
学生党请见必修二作业本P45
求高中一道关于数学必修二直线方程的题目的解如图,射线OA,OB分别于X轴正半轴成45°和30°角,过点P（1,0）作直线AB分别交OA,OB于点A,B,当AB的中点C恰好落在直线Y=1/2X 上时,求直线AB的方程可能需
设C (X3,Y3) A (X1,Y1) B(X2,Y2) P(1,0)
(X1+X2)/2=X3 (Y1+Y2)/2=Y3
而C在Y=X/2 上,所以Y3=X3 /2
所以 （Y1+Y2）/2=（X1+X2）/4 又：X1=Y1 X2=根号3Y2
算得：Y1=(根号3-2)Y2 X1=(1-(2根号3)/3)X2
而Y-Y0=(Y2-Y1)(X-X0)/(X2-X1)
将 P(1,0) Y1=(根号3-2)Y2
X1=(1-(2根号3)/3)X2X2=根号3Y2 代入
得 Y-1=(2-根号3)/2 X