已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:25:39
已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.

已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.

已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.
解析
关于原点对称x=-x y=-y
所以
y=ax^2+bx+c
-y=ax^2-bx+c
所以解析式
y=-ax^2+bx-c

点(x,y)关于原点对称的点为(-x,-y)
代入函数式有-y=a(-x)^2-bx+c
即y=-ax^2+bx-c为抛物线关于原点对称的抛物线的解析式