沿一条公路栽树,第一棵栽在路的始端,以后每隔50米栽一棵,要求路的末端栽一棵,这样,缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵,要求在路的末端栽一棵,这样只缺少一棵树,求树的棵树和这条公路的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:04:03

沿一条公路栽树,第一棵栽在路的始端,以后每隔50米栽一棵,要求路的末端栽一棵,这样,缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵,要求在路的末端栽一棵,这样只缺少一棵树,求树的棵树和这条公路的长
沿一条公路栽树,第一棵栽在路的始端,以后每隔50米栽一棵,要求路的末端栽一棵,这样,缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵,要求在路的末端栽一棵,这样只缺少一棵树,求树的棵树和这条公路的长度.

沿一条公路栽树,第一棵栽在路的始端,以后每隔50米栽一棵,要求路的末端栽一棵,这样,缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵,要求在路的末端栽一棵,这样只缺少一棵树,求树的棵树和这条公路的长
设公路长x米,则有x/55+1-1=x/55棵树
x/50+1-21=x/55+1-1
x/10-x/11=100
x=11000
x/55+1-1=200
有200棵树可以栽,公路长11000米

设树棵数为x则
50米一棵需要x+21
55米一棵需要x+1因为有一棵树应留在末断
则路长要求50*（x+20）=55*x
则x=200 路长为11000米到11050米之间

1楼正确

题目没讲到在公路的两边都栽,故只按一边栽树计算.
设树的棵数为X,则公路长度为55X
(X+21-1)×50=55X
50X+1000=55X
5X=1000
X=200
55X=11000米
答:树的棵数是200棵,这条公路的长度是11千米

设需要X棵树，则
50*(21+X-1)=55*(1+X-1)
解得X=200
公路长度=55*(1+X-1)=55*X=11000米

roundup(X/55)-Y=1
roundup(X/50)-Y=21
若roundup(x/50)=x/50+1,且roundup(x/55)=x/55+1
则，x/50-y=-20
x/55-y=0
则，x=11000米，Y=200棵
在11000>=x>11000-50时，Y=200均为正解。
在11000+50>x>11000时，Y=201

设树有x棵，公路长y米，则
y=(x+20)*50
y=x*55
x=200,y=11000
树有200棵，公路长11000米.

设树的棵树为X棵，这条公路的长度为(55X)米。
50(X+21-1)=55X
50(X+20)=55X
50X+1000=55X
55X-50X=1000
5X=1000
X=200
55X=55×200=11000米
答：树的棵树为200棵，这条公路的长度为11000米。

我们知道,每两棵树之间隔了一段路,我们假设总共要用n棵数,那么因为末端栽一棵数,所以路有n-1段.
有50×[(n+21)-1]=55×[(n+1)-1]
所以n=200棵
公路总长为55×[(n+1)-1]=55×200=11000米

设树有X棵,公路长Y米.
有:(X+21-1)*50=Y
(X+1-1)*55=Y
得:(X+20)*50=55X,解得:X=200.
Y=55X=11000米
完毕~(注:两式中-1是因为第一棵在公路的开始位置,距离为0,从第二棵开始才算距离,举例:如果公路只有100米,种了3棵树每棵间隔50米,那第一棵在路头,第二棵在路中，第三棵在公路尾了,...

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