1乘2 后分之1 +2乘3后分之1 +3乘4后分之1+.+99乘100分之一怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:08:51
1乘2 后分之1 +2乘3后分之1 +3乘4后分之1+.+99乘100分之一怎么算

1乘2 后分之1 +2乘3后分之1 +3乘4后分之1+.+99乘100分之一怎么算
1乘2 后分之1 +2乘3后分之1 +3乘4后分之1+.+99乘100分之一怎么算

1乘2 后分之1 +2乘3后分之1 +3乘4后分之1+.+99乘100分之一怎么算
因为1/(1×2) = 1 -1/2 ,1/(2×3)= 1/2 -1/3 ,...,1/(99×100)=1/99 - 1/100
原式 = 1- 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100

原式=1-1/2+1-1/3+。。。+1-1/100
=99-(1/2+1/3+。。。+1/100)