如图 M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC上一点,BM=BN,BG⊥MC于G,求证:△BNG相似于△CDG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:53:06
如图 M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC上一点,BM=BN,BG⊥MC于G,求证:△BNG相似于△CDG

如图 M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC上一点,BM=BN,BG⊥MC于G,求证:△BNG相似于△CDG
如图 M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC上一点,BM=BN,BG⊥MC于G,求证:△BNG相似于△CDG

如图 M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC上一点,BM=BN,BG⊥MC于G,求证:△BNG相似于△CDG
因为角GBN+角GCB=90度,角GCD+角GCB=90度
所以角GBN=角GCD
另由于三角形BGC相似于三角形MBC
所以BG/GC=MB/BC
由于MB=NB,BC=CD
所以BG/GC=MB/BC=NB/CD,即BG/NB=GC/CD
所以三角形GBN相似于三角形GCD

在⊿BGC,⊿BMC中
∵∠BGC=∠MBC=90°,∠BCG=∠MCB
∴⊿BGC∽⊿BMC,
∴BG∶BM=CG∶BC,∠CBG=∠CMB
∵BN=BM
∴BG∶BN=CF∶BC
∵AB‖CD
∴∠CBG=∠DCG
∴∠CBG=∠DCG
∴⊿BNG∽CDG(有一个角相等,且角的两边对应成比例)

如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 如图,O为正方形ABCD的对角线AC于BD的交点,M、N两点分别在BC与AB上,且OM⊥ON.1.试这是图 如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图 正方形 ABCD 与正方形 ABEG交於 AB ,M,N ,分别为 AC,BF 上点 .且 AM =FN ,求证 MN平行於面BEC 如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”, 如图正方形ABCD和CEFG的边长分别为m,n求三角形AEG的面积. 如图,正方形ABCD中,有两个分别内接于三角形ABC与三角形ACD,他们的面积分别为m,n,则m/n= 初二下学期 矩形证明题 , 拜托!如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,MN 垂直于DE分别交AB.CD于点M,N.求证:MN=DE 如图 M、N分别为正方形ABCD的边AB、BC上一点,BM=BN,BG⊥MC于G,求证:△BNG相似于△CDG 如图,已知正方形ABCD中的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若三角形CMN为正三角形,则边长等于(不用三角函数解) 如图,点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC中点,DF.CE交于点M,CE的延长线交DA的延长线于 如图,正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.(1)求证:OM=ON;(2)设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P,连接PM.若PM13,试求AM+AP的长;( 如图,正方形ABCD的面积为2013 ,正方形EFGH的面积为2012,两阴影部分面积分别为M,N(M>N),则(M-N)²= 如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m=0N,②连接OF交Bc于点P,已知pm=10,求Bm的长 如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DMCN,切点分别为M、N.(1)求证,DM=CN(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径