AB是圆o的直径,AC切圆o与点A,且AC=AB,CD交圆o与点P,CO的延长线叫圆o与点F,BP的延长线交AC与E,连接AP.AF(1)AF//BE (2)△ACP相似△FCA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:26:29
AB是圆o的直径,AC切圆o与点A,且AC=AB,CD交圆o与点P,CO的延长线叫圆o与点F,BP的延长线交AC与E,连接AP.AF(1)AF//BE (2)△ACP相似△FCA

AB是圆o的直径,AC切圆o与点A,且AC=AB,CD交圆o与点P,CO的延长线叫圆o与点F,BP的延长线交AC与E,连接AP.AF(1)AF//BE (2)△ACP相似△FCA
AB是圆o的直径,AC切圆o与点A,且AC=AB,CD交圆o与点P,CO的延长线叫圆o与点F,BP的延长线交AC与E,连接AP.AF
(1)AF//BE (2)△ACP相似△FCA

AB是圆o的直径,AC切圆o与点A,且AC=AB,CD交圆o与点P,CO的延长线叫圆o与点F,BP的延长线交AC与E,连接AP.AF(1)AF//BE (2)△ACP相似△FCA
1、证明:
∵AB是圆O的直径
∴∠APB=90
∵PF是圆O的直径
∴∠FAP=90
∴∠APB+∠FAP=180
∴AF//BE
2、证明:
∵AC切圆O于A
∴∠CAB=90
∴∠CAP+∠BAP=90
∵OA=OP
∴∠BAP=∠APF
∴∠CAP+∠APF=90
∵PF是圆O的直径
∴∠FAP=90
∴∠F+∠APF=90
∴∠F=∠CAP
∵∠ACP=∠FCA
∴△ACP相似△FCA

本题目结论只有在CD与CF重合才成立。否则不成立。

(1)∵AB是圆O的直径
∴∠APB=90
∵PF是圆O的直径
∴∠FAP=90
∴∠APB+∠FAP=180
∴AF//BE
(2)∵∠PAC是∠OAP的余角
∠AFC是∠APO的余角
∵OA=OP
∴∠OAP=∠APO
∴∠PAC=∠AFC
∵∠PCA=∠ACF
∴△PAC∽△AFC

∵BO=OA
OF=OP
∠BOP=∠AOF
∴三角形BOP全等于三角形AOF
∴∠BOP=∠PFA
∴AF//BE

AB是圆o的直径,AC切圆o与点A,且AC=AB,CD交圆o与点P,CO的延长线叫圆o与点F,BP的延长线交AC与E,连接AP.AF(1)AF//BE (2)△ACP相似△FCA AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E求证:(1)呃……第一问我自己做出来了(2)AP/PC=FA/AB 圆O与△CED的CD、ED交与A、C、B、E,且AB=AC=AD,求证:CE是圆O的直径 ​如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.(1)AB与AC的大 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,OD⊥AB,且与AC相交于点D,∠A=30°,若OD=3,AB=?DC=? 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD 直线AC切圆O于点A,点B为圆O上一点且AB=AC=AO,OC BC分别交圆O于点E F ,问,线段EF是圈O的内接正几边形的 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.(1)求证:CP=CD(2)若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴 如图,ab为圆o直径,ac与圆o相切于点A,BC交圆o与点D,点E是AC中点,ED与AB的延长线相交于点F.(1)求证:de为圆o的切线 (2)求证:AB/AC=BF/DF MN是圆O的切线,AB是圆O的直径,求证:点A,B与MN的距离的和等于圆O的直径 如图,AB是圆O的直径,延长AB至P,PD切圆O于点D,AC是圆O的一条弦,连接PC且PC=PD求证:PC是圆o的切线若AC-PD,求证∠A=30°求速度求过程? 如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE切圆O于点D,交AC于点E,且AE=CE 求证:AC是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,BC交圆O于点D,点E是AC的中点,ED与AB的延长线相较于点F.(1)求证;DE为圆O的切线(2)求证:AB:AC=BF:DF 如图,AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,BC交圆O于点D,点E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F. (1)求证;DE为圆O的切线(2)求证:AB:AC=BF:DF 如图三角形ABC中,角A=60度,AC=8,AB=10,若圆O与三角形ABC三边都相切,且圆O与AB且于点E,则圆O的面积是