集合第一节出现的题:S1、S2、S3是三个非空集合,1、2、3的任意排列是i、j、k,若x属于S1,y属于S2,有x-y属于Sk,求证有两个集合一定相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:46:34
集合第一节出现的题:S1、S2、S3是三个非空集合,1、2、3的任意排列是i、j、k,若x属于S1,y属于S2,有x-y属于Sk,求证有两个集合一定相等.

集合第一节出现的题:S1、S2、S3是三个非空集合,1、2、3的任意排列是i、j、k,若x属于S1,y属于S2,有x-y属于Sk,求证有两个集合一定相等.
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(1)若x∈ Si y∈Sj,则x-y∈S3
所以每个集合中均有非负元素.
当三个集合中的元素都为零时,命题显然成
立.否则,设S1,S2,S3中的最小正元素为a,不
妨设a∈ S1,设b 为S2,S3中最小的非负元素,不
妨设b∈ S2则b-a∈ S3.若b>0,则0≤b-a 的取法矛盾.所以b=0.任取x∈ S1因0∈S2,
故x-0=x∈S3.所以S1包含于S3 ,同理 S3包含于S1
所以S1= S2.
(2)可能.例如S1= S2={奇数},S3={偶数}显然满足条件,S1和S2与S3都无公共元素.

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集合第一节出现的题:S1、S2、S3是三个非空集合,1、2、3的任意排列是i、j、k,若x属于S1,y属于S2,有x-y属于Sk,求证有两个集合一定相等. 关于直角三角形的一道选择题.如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是:A S1+S2>S3 B S1+S2<S3 C S1+S2=S3 D S1^2+S2^2=S3^2直角三角形的直 如图所示电路中,不允许的做法是 A 同时闭合S1,S2 B 同时闭合S1 ,S3 C 同时闭合 S2 S3 D同时闭合S1,S2,S3 求证s1.s2.s3.s4的关系,并给出理由我记得是s1乘s3=s2乘s4 请分析S1,S2,S3的意义 (s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=? 如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的图形记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNPQ的面积分别为S1,S2,S3,则写出S1,S2,S3三者之间的等量关系式是 如图,直角三角形三边上的半圆面积从大到小依次记为S1,S2,S3,则S1.S2.S3之间的关系是多少 如下图、直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,求S1、S2、S3之间的关系 正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于S2大于S3 C S3大于S2大于S1 D S2大于S3大于S1 说明理由可以加分 以一直角三角形abc三边为直径的半圆面积分别是S1、S2、S3,直角三角形的面积是S,则S、S1、S2、S3的关系为?(选择) A、S=S1+S2+S3 B、S1=S2+S3 C、S=S1+S2 D、S=S1 若长方体中过同一顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积为√S1+S2+S3 √S1*S2*S3 S1*S2*S3 √(S1*S2*S3)^3 如图,如果仅S1、S2闭合,感应电流方向是怎样的?如果仅S1、S3闭合,或者仅S2、S3闭合,再或者S1、S2、S3都闭合,此时感应电流方向又是怎样? 四边形的对角线把四边形分成四个小三角形(如图所示),设这四个小三角形的面积分别是S1、S2、S3、S4,则S1、S2、S3、S4的关系是S1乘S3=S2乘S4 以rt三角形abc的三边向外作三个半圆,其中s1、s2,s3分别表示半圆的面积,则s1,s2,s3的数量关系是 已知A为DE中点,设三角形DBC、三角形ABC、三角形EBC的面积为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系式是( ) 图中的四个正方形边长为1,阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是( ). 梯形题1997年祖冲之杯初中数学邀请赛试题梯形ABCD,下列结论一定正确的是()A、S1+S3>S2+S4B、S1+S3S2*S4D、S1*S3