高数向量与解析几何问题1.设向量a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prj(c)r=14,求r.2.一平面通过X轴,且与平面x-y=0的夹角为∏／3,求该平面方程.3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成∏／3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:40:10
高数向量与解析几何问题1.设向量a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prj(c)r=14,求r.2.一平面通过X轴,且与平面x-y=0的夹角为∏／3,求该平面方程.3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成∏／3

高数向量与解析几何问题1.设向量a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prj(c)r=14,求r.2.一平面通过X轴,且与平面x-y=0的夹角为∏／3,求该平面方程.3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成∏／3
高数向量与解析几何问题
1.设向量a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prj(c)r=14,求r.
2.一平面通过X轴,且与平面x-y=0的夹角为∏／3,求该平面方程.
3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成∏／3角的平面方程.
急用,希望会的大大能赐教一下~

高数向量与解析几何问题1.设向量a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prj(c)r=14,求r.2.一平面通过X轴,且与平面x-y=0的夹角为∏／3,求该平面方程.3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成∏／3
1、先求r的方向,由于r⊥a,r⊥b,则r的方向为a叉乘b＝(-7,-5,-1),该向量在c上的投影为：(-7,-5,-1)的模乘以(-7,-5,-1)与c的夹角余弦,结果为-7,因此r是该向量的2倍,方向相反,r=(15,10,2）
2、设所求平面为By+Cz=0,该平面法向量与x-y=0法向量夹角为∏／3,
则cos∏／3=(0,B,C)点乘(1,-1,0)/((0,B,C)的模*(1,-1,0)的模),解得B=C或B=-C,该平面为y-z=0,或y+z=0
3、设所求平面方程为ax+by+cz=d,将A,B两点代入,
3a=d,c=d,则平面化为ax+by+3az=3a,即x+(b/a)y+3z=3,记b/a=k,则x+ky+3z=3,法向量为(1,k,3)
该平面与xOy面夹角为∏／3,即(1,k,3)与(0,0,1)夹角为∏／3,由夹角公式可求出k

高数向量与解析几何问题1.设向量a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prj(c)r=14,求r.2.一平面通过X轴,且与平面x-y=0的夹角为∏／3,求该平面方程.3.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成∏／3 高数：线性代数与空间解析几何的问题,向量叉乘与点乘的关系? 高二数学 向量问题设向量m的模=1,向量n的模=2,2向量m+向量n与向量m-3向量n垂直.向量a=4向量m-向量n,向量b=7向量m+2向量n,则=__________.急求、要详细过程.谢 大学高数,空间解析几何与向量代数. 高一向量问题 设a=(3,-2)b=(-1,2)则向量a-b与向量b夹角余弦值为 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 高一数学------向量的数乘 急.急.急.如图,点E,F分别是四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,设向量BC= 向量a,向量DA=向量b,试用向量a,向量b表示向量EF在三角形OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与 BC 高数,向量代数与空间解析几何的问题求直线x-1/-1=y-2/1=z-3/-2与平面2x+y-z-5=0的交点. 高数空间解析几何与向量代数问题：求抛物线z=1+x^2+y^2的一个切平面使它与抛物线及圆柱面(x-1)^2+y^2=1所围成的立体的体积最小,并求出最小的体积,写出所求切平面方程我的思路是这样的：设 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 高数向量代数与空间解析几何问题这题的答案是：11x-5y-2z-15=0我想问一下,我哪里错了? 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 向量和解析几何的问题! 高二数学--设A向量=(-sin15,cos15)则向量A与向量OX的夹角是多少? 数乘向量 1.求未知向量向量x（1）向量x+2（向量a+向量x）=向量0 (2)3向量a+4（向量b-向量x）=向量0 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 向量与向量的模的问题：|向量a|=2|向量b|与向量b=-向量a矛盾吗 设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0