f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为a不等于b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:21:43
f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为a不等于b

f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为a不等于b
f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为
a不等于b

f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为a不等于b
f(a+x)=f(a-x)
令t=a+x 则x=t-a 代入上式得
f(t)=f(2a-t)
即f(x)=f(2a-x).(1)
同理由f(b+x)=f(b-x)可得
f(x)=f(2b-x).(2)
由(1),(2)可知
f(2a-x)=f(2b-x)
再令t=2a-x,则x=2a-t代入上式得
f(t)=f(t+2b-2a)
即f(x)=f(x + 2b-2a)
所以2b-2a是f(x)的一个周期
所以2(a-b)也是它的一个周期

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为a不等于b 若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围 f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2],且0 已知f(x)=绝对值x-a满足f(1) 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(1)>1,f(121)=a,求a的取值范围如题. 函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且满足f(-x)=-f(x)和f(1-a)+f(1-a²) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),且f(1-a)+f(1-a^2) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x) 且f(1-a)+f(1-a^2) 定义在(-1,1)上的函数f(x) 满足f(-x)=-f(x) ,且f(1-a)+f(1-2a) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2) 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 请求解答几个高中数学问题~!求证: 1、若满足f(x+a)=-f(x),则f(x)必是周期函数,且2a是它的一个周期. 2、若满足f(x+a)=±1/f(x),则f(x)必是周期函数,且2a是它的一个周期. 3、若满足f(x)=f(x-a)+f(