θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:42:37
θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值

θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值
θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值

θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值
∵f(x)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴sin(-x+θ)+cos(-x-θ)=sin(x+θ)+cos(x-θ)
∴-sin(x-θ)+cos(x+θ)=sin(x+θ)+cos(x-θ)
∴sin(x-θ)+cos(x-θ)=cos(x+θ)-sin(x+θ)
∴√2sin(x-θ+π/4)=√2sin(x+θ-π/4)
∴x-θ+π/4=x+θ-π/4 ①
或x-θ+π/4+x+θ-π/4=π/2 ②
由①得θ=π/4
由②得只有当x=π/4时才成立
故舍去②
综上所述θ=π/4

已知θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=cos(x+θ)+sin(x-θ)是奇函数,求θ的值 θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数,求θ的值 已知函数f(x)=x2cosA-4xsinA+6对于任意的实数x恒有f(x)>0,且A是三角形的一个内角,则A的取值范围是 设f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,则函数F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]的奇偶性 已知sin(2a+β)=3sinβ,设tana=x,tanβ=y,记y=f(x)若a角是一个三角形的最小内角,试求函数f(x)的值若a角是一个三角形的最小内角,试求函数f(x)的值域 已知函数y=(cosθ)x^2-(4sinθ)x+6,对于任意实数x都有y>0,且θ是三角形的一个内角,求cosθ的取值范围 若θ是三角形的一个内角,且函数y=cosθ^2x^2-4sinθx+6对于任意实数x均有y>0,那么cosθ的符号?A>0;B=0;C 已知θ是三角形的一个内角,且sinθ,cosθ是关于x的方程2x²+px-1=0的两根,则θ= f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性1)F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]2) G(x)=1/2[f(x)-f(-x)] 设x为三角形ABC的一个内角,函数f(x)=sinx+cosx.求x为何值时,f(x)有最大值?并求出该最大值 已知x是三角形的一个内角,且sinx+cosx=2/3,那么这个三角形的形状为? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在区间[0,+无穷)上是增函数,三角形的一个内角A满足f(coaA)<0,则A的取值范围是什么? 更号下:1+2sin470°cos110°除以cos200°+cos650° 的值等于答案是 (-1)设A使三角形ABC的一个内角,且sinA+cosA=3分之2,则这个三角形是:钝角三角形已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4 (α、β、a、b 已知sin(2a+b)=3sinb 设tana=x tanb=y 记y=f(x),若a是一个三角形的最小内角,则函数f(X)的最大值为 x是三角形的内角,且sinX+cosX=2/3,则该三角形是什么三角形 若x是三角形的一个内角,且sinx=1/2,则x等于多少度 已知函数f(x)=Sinx+Co(x-派/6),x 属于R求F(x)值域.设三角形ABC 的内角ABC 的对边长为abc ,且a,c 是方程t^2 - 4t +2=0的两根.若B 是函数f(x)取最大值时的最小正角,求b的值. 设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是