B(0,-5),C(0,5),三角形ABC的周长是36,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:16:26

B(0,-5),C(0,5),三角形ABC的周长是36,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程?
B(0,-5),C(0,5),三角形ABC的周长是36,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程?

B(0,-5),C(0,5),三角形ABC的周长是36,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程?
BC=10 所以AB+AC=26=2a
所以 a=13 焦点为B和C且在Y轴 c=5
所以b^2=a^2-c^2 求得b=12
即轨迹方程为 x^2/12+y^2/13=1

设A（x，y）
则三角形ABC的周长为AB+BC+AC=10+AC+AB 则AC+AB =26
AC=根号[（y-5）^2+x^2]
AB=根号[（y+5）^2+x^2]
则根号[（y-5）^2+x^2]+根号[（y+5）^2+x^2]=26
化简得： x^2/144+y^2/169=1

设A(x，y)，则|AC|＋|AB|=36－10=26=定值，所以点A的轨迹是以(0，－5)、(0，5)为焦点，以2a=26为长轴的椭圆，b²=a²－c²=13²－5²=144，轨迹方程是y²/169＋x²/144=1 (x≠0)。

三角形三边满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,是什么三角形在三角形ABC中,角C=90°且两直角边ab满足a-5ab+6b=0,则tanA=? 已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形 1.已知a-b=b-c=3/5,a*a+b*b+c*c=1,则ab+bc+ac的值等于?2.在RT三角形ABC中,角c=90度,AB=c,BC=a,且a,c满足3a*a-4ac+c*c=0,则sinA=多少?我给的分越多, 1.已知（a+b)^2=7,(a-b)^2=4,求a^2+b^2与ab的值.2.已知a(a-1)-a^2-b)=5,求(b-a)^2的值.3.已知a,b,c为三角形三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,试说明该三角形为等边三角形. 在三角形ABC中,AB=c BC=a AC=b,且a,b是方程x2-5x+6=0的两根在三角形abc中,角C=90度,且两直角边A,B满足A^2-5AB+6B^2=0,tanA=多少? 在三角形ABC中,角C=90°,且a,b满足a方-5ab=6b方=0,则tanA=? 在三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50CM,求三角形ABC的周长. 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中.AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且A'B'+B'C'+C'A'=30cm,求三角形ABC的周长. y²-4y-5的最小值-x²+6x+10的最大值2.判断三角形的形状1.已知三角形的三边abc,满足 a²-ab+b²-bc+c²-ac=0 判断三角形abc的形状变式2.满足 a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 3.满足 a²+b²+ 三角形abc与三角形a'b'c'相似,且ab=4,bc=6,ca=8,三角形a'b'c'最短边a'b'为5,三角形a'b'c'周长已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0).AB边上中线长CD=3,则顶点A的轨迹方程?如题已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0),AB边上的中线为CD=3,求顶点A地轨迹方程已知点A（-2,0）,B（3,0）,C（5,-4）,则线段AB的长为什么,三角形ABC的面积是什么已知三角形的顶点是a(-5,0),b(3,-4)c(0,2),则ab边上的高所在的直线方程是已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知线段AB与x轴交与点C(3,0),若点A,B的纵坐标分别为5和-4,求三角形AOB的面积