求下列函数解析式:已知f(x+x分之1)=x的平方+x分之1的平方,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:35:22
求下列函数解析式:已知f(x+x分之1)=x的平方+x分之1的平方,求f(x)

求下列函数解析式:已知f(x+x分之1)=x的平方+x分之1的平方,求f(x)
求下列函数解析式:已知f(x+x分之1)=x的平方+x分之1的平方,求f(x)

求下列函数解析式:已知f(x+x分之1)=x的平方+x分之1的平方,求f(x)
f(x+x分之1)
=x²+(x分之1)²
=[x²+2+(x分之1)²]-2
=(x+x分之1)²-2
f(x)=x²-2

令a=x+1/x
所以a²=x²+2+1/x²
则f(a)=a²-2
所以f(x)=x²-2

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