求limx^2(sin1/x)/根号(2x^2-1)在x趋向于正无穷的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:52:20
求limx^2(sin1/x)/根号(2x^2-1)在x趋向于正无穷的极限

求limx^2(sin1/x)/根号(2x^2-1)在x趋向于正无穷的极限
求limx^2(sin1/x)/根号(2x^2-1)在x趋向于正无穷的极限

求limx^2(sin1/x)/根号(2x^2-1)在x趋向于正无穷的极限
lim(x->+∞) [ x^2 /√ (2x^2-1) ] * sin(1/x)
= lim(x->+∞) [ x^2 /√ (2x^2-1) ] * (1/x) 等价无穷小代换
= lim(x->+∞) 1 / √ (2 - 1/x²) 分子分母同时除以 x²
= 1/√2