作业帮0 1 1 1 1……11 0 1 1 1……11 1 0 1 1……11 1 1 0 1……1•••1 1 1 1 1……0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:12:58
0 1 1 1 1……11 0 1 1 1……11 1 0 1 1……11 1 1 0 1……1•••1 1 1 1 1……0
0 1 1 1 1……1
1 0 1 1 1……1
1 1 0 1 1……1
1 1 1 0 1……1
•
•
•
1 1 1 1 1……0
0 1 1 1 1……11 0 1 1 1……11 1 0 1 1……11 1 1 0 1……1•••1 1 1 1 1……0
D=(n-1)乘以-1的(n-1)次方
将第一列*（-1）分别加到后面各列,得
0 1 1 1 1... 1 1
1 -1 0 0 0... 0 0
1 0 -1 0 0... 0 0
1 0 0 -1 0... 0 0
1 0 0 0 -1... 0 0
.
1 0 0 0 0...-1 0
1 0 0 0 0... 0 -1
再将第2至第n行分别加到第1行,得
n-1 0 0 0 0... 0 0
1 -1 0 0 0... 0 0
1 0 -1 0 0... 0 0
1 0 0 -1 0... 0 0
1 0 0 0 -1... 0 0
.
1 0 0 0 0...-1 0
1 0 0 0 0... 0 -1
所以,D=(n-1)乘以-1的(n-1)次方
行列式A=(n-1)*(-1)^(n-1)
解答过程:
只写方法,不写理论.想要了解理论,请查询有关线形代数的书籍.^-^
行用a表示,列用b表示.
把b2到bn全部加到b1上,则b1各项均变为n-1,提出n-1.则新行列式变为b1上全为1,b2到bn上不变.设这个新行列式为B,则A=(n-1)*B.
将a2到an的各项均减去a1的各项,行列式变为C,C的a...
全部展开
行列式A=(n-1)*(-1)^(n-1)
解答过程:
只写方法,不写理论.想要了解理论,请查询有关线形代数的书籍.^-^
行用a表示,列用b表示.
把b2到bn全部加到b1上,则b1各项均变为n-1,提出n-1.则新行列式变为b1上全为1,b2到bn上不变.设这个新行列式为B,则A=(n-1)*B.
将a2到an的各项均减去a1的各项,行列式变为C,C的a1各项均为1,a2到an各项中,原来为1的全变成0,原来的0全变为-1,易知B=C.
易得C=(-1)^(n-1)
所以A=(n-1)*(-1)^(n-1)
收起