底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小BD,AC为其对角线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:59:05
底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小BD,AC为其对角线

底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小BD,AC为其对角线
底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小
BD,AC为其对角线

底面为正方形的四棱锥P-ABCD,PA垂直于底面ABCD,有几对面面垂直,二面角B-PC-D的平面角大小BD,AC为其对角线
有三对面面垂直:
面PAB⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD
面PAB⊥面PAD
二面角B-PC-D的平面角大小 大小不定,与四棱锥的高PA和正方形边长的比值相关.
设PA=h,正方形边长为a
则PB²=h²+a²,PC²=PA²+AC²=h²+2a²
直角三角形PBC斜边PC上的高为x
PB*BC=PC*x
x²=(h²+a²)a²/(h²+2a²)
cos二面角B-PC-D=(x²+x²-BD²)/(2*x*x)=1-(a/x)²
=1-a² * (h²+2a²)/((h²+a²)a²)
=1- (h²+2a²)/(h²+a²)
=1-((h/a)²+2)/((h/a)²+1)
=-1/(1+(h/a)²)

在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,(1)求平面PCD与底面ABCD所 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为根号5,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与pa所成角的余弦值 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD ……四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=a(1)求二面角P-CD-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的全面积(3)求C点到平面PBD的距离 四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PBC内有BE垂直PC于E,且BE=(3分之...四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PBC内有BE垂直PC于E,且BE=(3分 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD.且PA=2,如果E是PA的中点,求证PC//平面BDE 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,PA=AD=2,点M,N分别为棱PD,PC的中点求二面角P-AN-M的大小 已知四棱锥P-ABCD的底面积是边长为6的正方形,侧棱PA的长为8,且垂直于底面,求该四棱锥的体积和表面积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点E为PB的中点.求E到平面PCD的距离