y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:39:35
y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值

y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值
y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值

y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值
设点(a,a²-1),求导可知切线斜率为2a,故直线方程为y-(a²-1)=2a(x-a),则面积为(a²+1)²/(4丨a丨),因原函数关于y轴对称,故不妨设a大于0,面积为1/4*a³+1/2*a+1/4a,对其求导得3/4*a²+1/2-1/(4a²).令其为0得a=根号3分之1,代入面积公式即得面积最小值(4根号3)/9

y=x^2-1上一点的切线与坐标轴所围三角形的面积最小值 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数. 在曲线y=1-x²上求一点P的坐标,使该曲线在该点处切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小(x>0)?急,考试题! 过点(1,2)引圆x^2+y^2=1的两条切线,则这两条切线与坐标轴所围成的四边形的面积是多少 求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解 求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积. 求双曲线Y=1/X上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积 求证双曲线y=1/x上任意点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积恒等于2. 曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 椭圆X^2/4+Y^2/3=1在第一象限上的一点P(a,b),过点P的切线煜坐标轴所围成的三角形的面积是多少? 在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的第一象限部分上求一点P,使该点出的切线,椭圆及两坐标轴所围 在第一象限部分的椭圆x^2+(y^2)/4=1上求一点,使该处的椭圆切线和两坐标轴所围三角形面积最小高数题, 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)设切线L与曲线切点为P=(x,y),在x和y轴上交点分别为A和B,因为P为AB的中点,所以A=( 在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小 曲线y=e^1/2x在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 求曲线 y=1/x 过点 (2,1/2) 出的切线与两坐标轴所围成的三角形面积 曲线y=e^(1/2x)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少?