四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:40:58
四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形.

四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形.
四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形.

四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,AB‖CD
∵MD=CD,∠ABN=∠DMN
∴AB=MD
在ΔABN和ΔDMN中
{∠ABN=∠DMN
{∠ANB=∠DNM
{AB=DM
∴ΔABN≌ΔDMN(AAS)
∴AN=DN=1/2AD
∵O是BC的中点
∴AN=BO
∵AN‖BO
∴四边形ABON是平行四边形
好了啊,我是按我们学校的书写标准写的,全等的大括号找不到.

因为是平行四边形 所以 AB=MD
因为 AB//MD 所以 DN/NA=MD/AB=1
所以 N是AD 中点 所以 NA 平行且等于 BO
所以 四边形ABON 是平行四边形

已知平行四边形ABCD中,AD=BC=2CD=2AB,延长DC至E,使CE=CD,延长CD至F,使∠FBC=∠ABF AD‖BC ∠BAD ∠ABC=180°∠BAG ∠ABG=90° AE⊥BF ..

四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形. 已知:如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证:四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN.求证:四边形AMDN是平行四在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN. 求证:四边形AMDN是平 一道证平行四边形的题如图,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M,求证:CD=CM 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE、DF,相交于点M求证,CD=CM 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE、DF,相交于点M求证,CD=CM 如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗?试说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗 AC是平行四边形ABCD的一条对角钱 延长AC至F 反向延长 AC至E使 AE=CF 求证 四边形EBFD 是平行四边形 EF是平行四边形AECF的一条对角线,延长EF至D,反向延长EF至B,使DF=BE.求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平形四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平形四边形. 已知在平行四边形ABCD中,延长AC至E,延长CA至F,使AF=CE.求证:四边形BEDF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD AB//CD ABD和周长相等 求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD AB//CD 三角形ABD和BCD周长相等 求证 四边形ABCD是平行四边形